並列つなぎだと電気抵抗が小さくなる？

質問

小学生対象の塾で講師をしている者です。
豆電球の明るさを電気抵抗の観点から説明しなければならないのですが、並列つなぎの説明で困っています。
テキストでは、

「豆電球を２個、３個…と並列でつなぐと、豆電球１個あたりの電気抵抗は１/２、１/３…と小さくなる。その結果、電流は豆電球１個のときと比べて２倍、３倍…と流れるようになるため、豆電球の明るさは１個のときと変わらないのである。」

と書いてあるのですが、はっきり言って？です。
本当に豆電球やその他の抵抗器を並列でつなぐと、つないだ分だけ抵抗が小さくなるのですか？
もしそうだとしたら、なぜそうなるのでしょうか？私なりに考えてみましたが、さっぱり分かりませんでした。
小学生に説明しなければならないため、なるべく噛み砕いてご回答頂けますでしょうか。
お手数ですが、よろしくお願いします。

回答No.1

noname#59315 · ベストアンサー

＞豆電球を２個、３個…と並列でつなぐと、豆電球１個あたりの電気抵抗は１/２、１/３…と小さくなる

●違います。
正しくは、「豆電球を２個、３個…と並列でつなぐと、全体の合成抵抗は１/２、１/３…と小さくなる」です。
個々の豆電球の電気抵抗は変わりません。

つまり、それぞれの豆電球に流れる電流は変わらないので、豆電球が２個なら全体の電流は２倍、３個なら３倍と言うことです。

小学生に説明する場合は、水流に置き換えてみればいいでしょうね。
電圧→水圧、電流→水流　というようにして、ペットボトルに水を入れて、底に穴を１つ空けた場合と、２つ同時に空けた場合の比較ですが、この場合、水圧は一緒なので、個々の穴の水流は変わらない。そして全体の水流は２倍となりますね。

お礼

お返事ありがとうございます。
「水流に例える」という話は聞いたことがあるのですが、そういう使い方を
するのですね。参考にさせていただきます。
ありがとうございました！

回答No.5

cupparman

豆電球１個あたりの抵抗が小さくなると言うのは誤りです。豆電球の抵抗値とはその電球１つだけを電源につないだ場合の値であって，電球の発光部分（フィラメントといいます）の温度などにより変化はしますが，小学生の場合は変化しないものとして考えて良いでしょう。
　変化するのは回路全体の抵抗です。回路全体の抵抗とは，いくつかつないである豆電球を１つの電球と考えてみたときの抵抗値を言います。
　直列回路であれば，豆電球をつなぐいでいくと回路を流れる電流は1/2，1/3となっていきます。抵抗は電流に反比例するので，回路全体の抵抗は，2倍，3倍になっていったと考えるのです。もちろん，抵抗全部を１つと見なしたときの抵抗値ですよ。
　家庭用電気器具の配線はすべて並列です。このとき，電気器具を使えば使うほど，電流が増えていき，ある程度以上増えるとブレーカーが落ちるのは小学生でも知っているでしょう。このときも，ひとつひとつの電気器具の抵抗値が変わったわけではありません。あくまでそれら全部を１つの電気器具と見なしたときには，同じ100Vの電圧がかかっていながら，電流が増えていったので，それに反比例して抵抗値は減少したと考えるのです。
　そこまで教えなければいけないと言うことは私立受験ということですね。今は，中学生でも回路全体の抵抗については，計算しないことになっています。公立高校入試には原則として出ません。それから，反比例については，指導要領の改正以降，中学生で習うことになっていますので，小学生については，この言葉を使わずに，一定の距離を進むときの速さと時間の関係などを例にとって説明しなければなりません。

お礼

ご回答、ありがとうございます。
下記のお礼で触れましたが、「電圧」が使えないため「反比例」という
言葉も使うことはないでしょう。
「水流」を例にして、あとは「ルール」でゴリ押ししようと思います。

＞今は，中学生でも回路全体の抵抗については，計算しないことに
＞なっています。
そうなのですか？私のテキストは、普通に「直並列回路全体の抵抗」を
求めないと解けない問題がありますが・・・
なんにせよ、回答いただきありがとうございました。

補足

［回答していただいた皆様へ］
昨日、ペットボトルに穴をあけ実際に見せながら授業を進めました。
全員が理解したとは言い難いですが、とりあえず説明できてホッとしています。
質問をした時間が深夜であったにもかかわらず、これだけの回答をいただき
本当に感謝しております。
また何かありましたら、よろしくお願いします！！！

回答No.4

denden_kei

やはりテキストの説明が間違っていると思います。

誤:「豆電球１個あたりの」電気抵抗は１/２、１/３…と小さくなる。
正:「並列つなぎした豆電球全体の」電気抵抗は１/２、１/３…と小さくなる。

その結果、電流は豆電球１個のときと比べて２倍、３倍…と流れるようになるため、
...「(電源から)流れる電流は」という意味なら正しいです。豆電球1個に流れる電流がn倍になる、というのは誤り。

1.豆電球をn個並列つなぎすると、並列つなぎした豆電球全体の電気抵抗は1/nになる。
2.よって(電源から)流れる電流はn倍になる。
3.豆電球1個に流れる電流はその1/n倍。つまりn*1/n=1倍で同じ。
4.豆電球の明るさは流れる電流によって決まる(前提)ので、明るさは変わらない。

「電気抵抗の観点から説明」となると上記のようになりますが、かなり回り道の説明をしているような気がします。

本来なら「豆電球両端の電圧は並列つなぎしても不変→1個あたりに流れる電流も同じ→豆電球の明るさも同じ」といったほうが素直な気がします。

お礼

ご回答、ありがとうございます。
私も回りくどいと思います、この説明方法は・・・
ただ、この考え方を利用した設問がある以上、避けるわけにもいきません。
（といっても、少ないですが・・・）
まあ、生徒には水流を使って一通り説明し、そのあと問題を解くテクニック
として、回答者様のおっしゃるように「ルール」として身につけさせようと
考えています。

回答No.3

GermanLover

確かにお使いのテキストの説明は？？？ですね。

電球を並列につないだ場合、それぞれの電球には電源電圧に等しい電圧が供給されます。
電流＝電圧／抵抗ですから、電球をいくつ並列にしても同じ電流が流れます。従って明るさは変化しません。

図がかけると簡単なんですが、もう少し説明します。

計算を簡単にするため、電球１ケの抵抗値を３オーム、電圧を３０Vと仮定します。

電球一個の場合
電流＝電圧／抵抗ですから、電流は１０Ａになります。

電球２個の場合
並列の場合の抵抗値は逆数に比例するので、全体の抵抗値は１．５オームになります。
回路全体に流れる電流は２０Ａになります。
電球は２個ですから、個々の電球に流れる電流は割る２で１０Ａです。

電球３個の場合
全体の抵抗値は１オーム、回路全体の電流値は３０Ａとなり、個々の電球の電流値は割る３で１０Ａです。

というわけで、電球を並列接続した場合、個々の電球の明るさは変化しません。

お分かりいただけたでしょうか？
つたない説明ですみません

お礼

ご回答、ありがとうございます。
「オームの法則」が使えれば楽なのですが、小学生相手だとそうもいきません。
それどころか「電圧」すら使用できませんし・・・
「電圧」を使わずに、「電流」と「抵抗」の関係を説明せねばならないのです。
今更ながら「なんとイビツなテキストなのだろう。」と思ってしまいました。

中学生への説明であれば、回答者様の説明は非常にわかりやすいものであると思いました。機会がありましたら、また使用させていただきます。
詳しく説明していただき、ありがとうございました。

回答No.2

mikucia

水の流れでよく説明しますよね。多分。

１本のパイプ（ストローとか？）に水を通すより、
３本のパイプに水を流すほうが楽なのでは？（通る道が広がるから）

ということで、流れる量が１本の時の３倍になって、結局１本を流れる水の量は３倍になったうちの３分の１で、１本の時と同じ量しか流れていない。とか。

ごまかしにはなるかもしれませんが回答にはなってないですよね…
しかもあってるかわからないし、わかりづらいし…
お力になれず、ごめんなさい

お礼

ご回答いただきありがとうございます。

＞ごまかしにはなるかもしれませんが回答にはなってないですよね…
いえいえ、回答者様の伝えたいことはNo.１様の回答と照らし合わせてみると
よく分かりますよ。
ご回答、感謝いたします。