ベストアンサー 数学の問題 2013/02/16 11:49 2つの整数a、bに対して、 等式(a＋2i)(3＋bi)=19－9iが成立している。 ただし、iは虚数単位とする。 よろしくお願いします(>_<) みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー asuncion ベストアンサー率33% (2127/6290) 2013/02/16 13:34 回答No.2 (a + 2i)(3 + bi) = 3a - 2b + (ab + 6)i = 19 - 9i 3a - 2b = 19 …… (1) ab + 6 = -9 …… (2) (1)よりb = (3a - 19)/2を(2)に代入する。 a(3a - 19)/2 + 15 = 0 3a^2 - 19a + 30 = 0 (a - 3)(3a - 10) = 0 aは整数であるから、a = 3 (2)に代入して、b = -5 質問者 お礼 2013/02/16 13:51 ありがとうございます(^o^)！ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) gohtraw ベストアンサー率54% (1630/2965) 2013/02/16 13:23 回答No.1 等式の左辺を展開して、実数は実数どうし、虚数は虚数同士で係数比較すると Ａｔｏｂの連立方程式が出来ます。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学教えて下さい どなたか教えて下さい。 (1)２つ複素数a+biと2-3iの和が純虚数、積が実数となるような実数a、bを求めよ。 (2)2乗して、-5-12iとなるような複素数ｚ＝a+bi（a,bは整数）を求めよ。 よろしくお願いします。 数IIの問題 a,bは実数である。iは虚数単位である。 (a+bi)^2=2i を満たすa,bの値をもとめよ。 複素数のn乗について a,bを整数、nを自然数として、 (a+bi)^n としたときに(iは虚数単位) a+biの絶対値をn乗すればよいのでしょうか？ つまり(a+bi)^n=(a^2+b^2)^nなのでしょうか？ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 数学 a、bを実数とする。xの方程式x^2+ax+4=0が解-1+biをもつとき、a、bの値を求めよ。ただし、iは虚数単位とする。 解法がわからないです…。回答、よろしくお願いします。 数学の問題教えてください！ 《1》 1.2.3.4.5.6の6個の数字から3桁の整数を作る。 3桁の整数のうち4の倍数の個数を求めよ。 《2》 y=2x^3-9x^2+12x+1とする。 (1) 最大値を求めよ。 (2) -1≦x≦2における最小値を求めよ。 (3) この3次関数のグラフと直線y=kとの共有点の個数が2個以上となる時 定数kのとり得る値の範囲を求めよ。 (4) (3)の時、共有点のx座標の最大値を求めよ。 《3》 a=log[2]3、b=log[2]10とおく。 (1)4^2a-bの値を求めよ。 (2)log[3]5をa、bを用いて表せ。 (3) log[2]48/125をa、bで表せ。 (4) x=log[2]27/50、y=log[2]5/81とする時、aをx、yを用いて表せ。 《4》 実数a、bが等式(1-2i)a+(2-3i)b+1=0を満たす時 bの値を求めよ。ただし、iは虚数解とする。 解答のみでいいので答えを教えてください。 よろしくお願いします。 数学の問題です 1～9までのカードがあり、Aさんは4枚選んで⬜︎⬜︎×⬜︎⬜︎=⬜︎⬜︎⬜︎⬜︎の左辺に並べ、Bさんも4枚選んで右辺に並べる。出来上がった等式の間には確かに等号が成り立ち、4枚の整数の組み合わせも全く同じだった。また、左辺の2 桁の整数の一方の一の位の数と右辺の整数の千の位は1だった。こと時、できた等式として考えられるものを左辺の2桁の整数の入れ替えを考えないものとして、2通り答えなさい。 この問題を教えてください！ 純虚数？？ ｆ(ｘ)=(ｘ-1)(ｘ^2+2ａｘ-ａ+6)=０が純虚数の解を持つためには、2次方程式(ｘ^2+2ａｘ-ａ+6)=０が純虚数の解をもてばよい。 2ａ=０かつ-ａ+6＞0であるから、ａ=0のときである。 とありますが、純虚数の意味はわかるのですが、（（複素数は実数a,bを用いて、a+bi(iは虚数単位)の形で表されます。このうちb=0の場合が実数で、a=0の場合すなわちbiの形のものを純虚数という。）byネット）どうして、2ａ=０かつ-ａ+6＞0になるんですか？？-ａ+6＞0は-ａ+6＞0=０ではだめなんですか？？ よくわからないので、どなたか教えてください・・・お願いします！！ A^(Bi)をべき数にiが入らない形で表して下さい A^(Bi)をべき数にiが入らない形で表して下さい。 (iは虚数単位) 数学（高校生ができる）問題です。 １．実数x,yに対し(1+x)(1+y)≦{1+(x+y)/2}^2を示せ。 また、等号が成立するのはどのようなときか。 ２．a,b,c,dを-1以上の数とするとき (1+a)(1+b)(1+c)(1+d)≦{1+(a+b+c+d)/4}^4 を示せ。また、等号が成立するのはどのようなときか。 この問題の１．は虚数iを使って示すのだろうというところまでしか見通しが立っていません。 ２．は１．と形が似ているのでそれを応用するのだろうと思います。 というところまでは自分で考えてみたのですがそこからがわかりません。 お願い致します。 この数学の問題を教えてください！ 下の数学Iの問題を教えてください！（３つ） (1)a＞０のとき、不等式a＋１/a≧２を証明せよ。また、等号が成り立つときを調べよ。 (2)a＞０、b＞０のとき、次の不等式を証明せよ。 （a＋b）（１/a＋1/b）≧４ (3)a＞０、b＞０のとき、不等式a/b＋b/a≧２を証明せよ。 また、等号が成り立つときを調べよ。 たくさんあってすみませんm(_ _)m 不等式 シュワルツの不等式を学校で扱ったとき、次の不等式が n = 1, 2, 3 のときには成り立つことに偶然気付きました。 n = 2 のときはシュワルツの不等式です。 ―――――――――――――――――――――――――― n を自然数とし、 ai, bi ≧ 0 (1 ≦ i ≦ n) のとき、 (a1^n + a2^n + ... + an^n)(b1^n + b2^n + ... + bn^n) ≧ (a1 * b1 + a2 * b2 + ... + an * bn)^n が成立する。 ―――――――――――――――――――――――――― そこで、この不等式が成立するか、成立するなら、 どのように証明できるかを教えてください。 名前が付いていれば、教えてくれると嬉しいです。 複素数の問題 複素数が z^3=-10+9√3i を満たす時、zz*とz+z*を求めよ。 ただし、iは虚数単位、z*はzの共役複素数とする。 という問題です。 z=a+bi z=r(cosθ+isinθ) の2つのやり方でやってみましたが、どちらもうまく行きませんでした。 わかる方いらっしゃいましたら、ご指導お願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 高校数学の問題です。（整数） [問題]係数a,bが整数である三次方程式x^3+ax^2+bx=0が二つの虚数解と一つの整数解をもつ。 （1）これを満たす整数の組(a,b)は何組あるか？ （2）また、そのうちaが最大となる組(a,b)を答えよ。 [答え] （1）3組 （2）(a,b)=(2,2) これのやり方がわかりません。教えてください。 僕はx=n(整数）を一つの解と設定しx-nで三次方程式を割って、 （あまり）＝0 （商の二次方程式の判別式）<0 としたのですが手詰まりになってしまって 数学の問題なんですが z^4-39={1-4√(3)i}^2の解を求めるという問題で 答えはz=±{1+√(3)i},±{√(3)-i}なんですがどのように求めるんでしょうか? 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