シルベスター行列

質問

8px + 4p^2 - 1 = 0
16p^2y + 16p^4 - 4p^2 + 1 = 0
この二式からpを消去したく、シルベスター行列とやらを作ったのですが、このシルベスター行列をどう操作してpを消去するのでしょうか？
行列は和、差、行列積までの知識ぐらいは一応あります

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

「この二式からpを消去したく」というのは, 「この 2つの式から p を消去して x と y の関係式を導きたい」ということですか?

あなたの作った「シルベスター行列とやら」はどのような形なのですか?

お礼

すみません間違えました
4 8 -1 0 0 0
0 4 8 -1 0 0
0 0 4 8 -1 0
0 0 0 4 8 -1
16 0 16y-4 0 1 0
0 16 0 16y-4 0 1

です

補足

そういうことです
私というか、別の質問の方のお陰でできたのは
4 8 -1 0 0 0
0 4 8 -1 0 0
0 0 4 8 -1 0
0 0 0 4 8 -1
16 0 16y-4 0 -1 0
0 16 0 16y-4 0 -1

という6×6行列です

回答No.4

Tacosan

「それが理解できない」って, もっと具体的にどこが分からないのか書けませんか?

お礼

別に立てて聞いてみます
ありがとうございました

補足

行列式R(f,g)が何になるのかがわかりません

回答No.3

Tacosan

いや, 「やるべきこと」は Wikipedia の当該ページに全部書いてあるんだけど....

補足

それが理解できないので説明をお願いします
そもそも日本版Wikipediaの数学カテゴリは、ページ削減の為に分かる人に分かればいいという方針でやっているので、分からない人には分かりづらくなっているんです

回答No.2

Tacosan

まず, その「シルベスター行列」は間違っています.

そして, その行列には p が入っていません. p がないんだから, 「どう操作する」もなにもなく p は消えています.

で, どうしてあなたは「シルベスター行列を作ればいい」と思ったんですか?

補足

すみません更に間違えました
4 8x -1 0 0 0
0 4 8x -1 0 0
0 0 4 8x -1 0
0 0 0 4 8x -1
16 0 16y-4 0 1 0
0 16 0 16y-4 0 1
です

何故こうなったかはhttp://okwave.jp/qa/q7937483.htmlをご覧ください