微積の授業での問題です

質問

２つの平面が交わるところ
x-y+z=2
x+y+3z=0

を直線の式として2通りの方法で表せ

この問題の解き方と答えを教えてください
2通りの方法というのがわかりません

よろしくおねがいします

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>2通りの方法というのがわかりません
「パラメータ(媒介変数)表示」と「直交座標表現」があります。

x-y+z=2　...(1)
x+y+3z=0 ...(2)

z=tとおきx,yの連立方程式を解くと
x=1-2t,y=-1-t

パラメータ（媒介変数）表示
(x,y,z)=(1-2t,-1-t,t) (tはパラメータ）

-tをx,y,zで書き直すと
-t=(x-1)/2=y+1=-z
これから
直交座標表現は
(x-1)/2=(y+1)/1=z/(-1)

となります。

お礼

そうなんですね！

わかりやすい解説ありがとうございました！