中学レベルから高校レベルの4問をお願いします
答が分かっていますが、どうやって解いていけばいいのか分からないので
解法を教えていただければ幸いです。よろしくお願いします。
問1
大きい袋の中には赤い球が10個と青い球が6個入っており、小さい袋には赤い球が4個と青い球が2個入っています。
大きい袋から2個、小さい袋から1個の球を取りだすとき、球の色が全て同じである確率を分数で求めなさい。
問2
1辺が10センチの正三角形ABCにおいて、辺AB上を動くPと辺BC上を動くQがあります。
Pは点Aから点Bに向かって毎分1センチの速さで動き、Qは点Bから点Cに向かってPの2倍の速さで
動きます。
PQ間の距離が最小になるのは、スタートしてから何分後ですか。
問3
3X+Y=6を満たすX,Yについて、
XY+9の最大の値を求めなさい。
問4
1辺の長さが8センチの立方体ABCD-EFGHがあります。
辺AB、辺BCの中点をそれぞれP,Qとするとき四角形
PQGEの面積は何平方センチですか。
答は
問1が 7/24
問2が 20/7分後
問3が 12
問4が 72平方センチ
実際にそれぞれの問題についての感想ですが、
問1は中学で習った確率や組み合わせの問題だと思いますが、解けません。
問2と問3はお手上げです。高校レベルの数学でしょうか。
問4は中3から高1レベルの図形の問題でしょうか。PQGEは台形だなと思いますが。
当方40代の社会人ですが文系だったこともあり、正直、高校レベルの数学はほとんど忘れています。
特に問2から問4は現在の中学生、高校生の数学の教科書や参考書のどの部分を
見ればいいでしょうか。そのへんのことも含めて教えていただければ幸いです。
よろしくお願いします。