高校受験レベルです。

質問

Ａ君の学期末テストの５教科の平均点はａ点である。これに技術科の点数を加えると、平均点はｂ点上がるという。技術科の点数をａ，ｂの式で表せ、という問題で、技術科の点数をｘとおいて、ｘ＋ａ／２＝ｃ　ｃ－ａ＝ｂ　よってｘ＋ａ／２＝ａ＋ｂ　ｘ＝ａ＋２ｂ　と私は考えましたが、答えにはａ＋６ｂと書いてありました。どうなんでしょう？

回答No.5

hidamari3 · ベストアンサー

コツとしては、全教科の点数を総合した値を出すことです。

5教科の平均がaなので、5教科分の総得点は5×aです。
ここに技術科の点数Xを加えれば全ての点を足した値になります。（左辺）

技術科の点数を足した場合に全体の平均点がb点上がるということは、上がった後の平均点は（a+b）になります。これに全教科の科目数の6を掛ければ総得点が出ます。（右辺）

あとは一次方程式を解くだけですね。

お礼

詳しく説明していただいてありがとうございました！

回答No.9

tadasi1

5教科の総合点は，a点×5教科＝５aです。

技術の得点を　X点とします。
すると，５a＋X　が，点数になります。

また，5教科＋技術で，6教科になります。ｂ点あがります。よって，
6教科の点数は，（a＋ｂ）×６教科です。

だから，
５a＋X=（a＋ｂ）×６です。

後は，解きます。
5a＋X＝6a＋6b
X=a＋6b

答え　a＋6b　です。

お礼

ありがとうございます！解くことができました！

回答No.8

poosan0011

この問題は技術科の点数をｘとおくと判りにくくなります。
６教科の合計点から５教科の合計点を引けばよいのです。合計点は平均点から求められます。

お礼

ありがとうございます！解くことができました！

回答No.7

bxf03360

技術科の点数をｘとおく。
５教科の合計点つまり５教科の平均点の５倍は 5a。
６教科の合計点は 5a+x。
これを６で割ったものが６教科の平均点 (5a+x)/6
これは５教科平均点 a と
技術科を加えることによって上がる点 b との合計 a+b に等しい。よって

(5a+x)/6=a+b
x=a+6b

お礼

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回答No.6

wind-sky-wind

５教科の合計は５aで，５a＋x＝６教科の合計すなわち，６（a＋b)となります。
　５教科の平均と１教科の得点を足して２で割って６教科の平均にはなりません。
　あなた以外のクラス40人の平均70点と，あなたの得点100点で，85点がクラス全員の平均になるわけではないでしょう。40人分と１人分を足して２で割って，全体の平均にはなりません。

お礼

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回答No.4

nice-guy7762

技術が入って6教科になりますね。ｂ点上げるとすれば6教科分をｂ点ずつ上げなければなりません。したがって、合計点では６×ｂ点必要となります。元々の平均点がａ点ですから、ａ＋６ｂ点を技術で取らないと行けないことになります。あなたの考え方は間違っています。ａ／２のところが間違っています。

お礼

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回答No.3

hika_chan_

平均点がa点なら、5教科全体では「5a」点ありますよね。

それに、技術科の点数xを足すと全体で「5a+x」点になりますね。

平均点は5a+x÷6(6教科だから)で出ますよね？(例：3教科で300点取れば平均点は300÷3＝100点)
それが、aよりb点あがるつまりa+b点になると言うことです

(5a+x)/6=a+b 式で表すとこうなります
5a+x=6(a+b) あとは計算しちゃって下さい。

お礼

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回答No.2

miniture_min

a+6bという答えは合っております。

質問ですが、cはいったい何なんでしょうか？気になって仕方ありません。

５教科で平均aなのですから５教科の総合得点は5a点です。
それに技術科の得点xを足せば5a+x点になります。
それの平均点は6科目の平均なわけなので、(5a+x)/6ですね。
これが元々の平均aよりb点高いのですから
(5a+x)/6=a+b
ですね。これを移項すれば、x=a+6bとなります。

お礼

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回答No.1

hidamari3

5×a＋X＝（a+b）×6

ですから、答えはa＋6bになりますね。

お礼

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