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数学基礎論についての問いです。
１．選択公理＝整列原理＝濃度三分法則 が成り立つこと、 ２．そして、１．が集合論では証明できないこと、 を証明した文献をお教え下さい。
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記憶に頼ってなんで間違ってたらごめんなさいということで。 １の濃度のは濃度は比較可能という解釈で 数学基礎論序説 培風館 R.L.ワイルダー,吉田洋一 集合・位相入門 岩波 松坂和夫 公理的集合論 培風館 田中尚夫 上二冊は素朴集合論の立場で、田中本は公理的集合論の立場での証明がされていたと思います。 ２の方は上の田中本と 選択公理と数学―発生と論争、そして確立への道 遊星社 田中尚夫 で確かめられるかと。
お礼
誠に有難う御座いました。