［至急］対数関数

質問

対数関数の問題です。

関数ｆ(x)＝(log2x/４)^2-log2x^2＋６の２≦ｘ≦１６における最大値と最小値、およびそのときのｘの値を求めよ。
この問題の解き方と答えを教えてください。
log2xの2は底です。小さくできなかったのでこう表記しました。
参考書なども見てみたのですがよくわかりませんでした…

回答No.2

spring135 · ベストアンサー

t=log2x

とおくと

２≦ｘ≦１６より

1≦ｔ≦4

log2x^2＝2t

ｆ(x)＝(log2x/４)^2-log2x^2＋６=(t/4)^2-2t+6

=(t^2-32t)/16+6=(t-16)^2+6-16=(t-16)^2-10

16に一番近い点で最少、遠い点で最大

すなわち

t=4で最少、最小値＝134、このときx=16

t=1で最大、最大値＝215、このときx=2

回答No.1

f272

log_2 xは2<=x<=16の範囲で単調に増加し、1<=log_2 x<=4です。
したがって
f(t)=(t/4)^2-2t+6の1<=t<=4における最大、最小を調べればよいのです。