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確率を教えて下さい
1～50までの数字を2回ランダムに抽出します。その時こちらは出そうな数字を4つ選べるのですが、その選んだ数字4つの内、2つがランダムに抽出した数字と一致する確率はどのくらいでしょうか？いくつか確率で検索したサイトを調べたのですが、見た事もないような数式がでてきて、それだけで目が回りました。どなたか教えていただけると有り難いです。よろしくお願いします。
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条件から、ランダムに抽出される数字は２回とも同じ数字である事もOKと判断します。 一方、別途選ぶ４つの数字は４つ全て別々であるという条件を付けます。 ということで、１回目の抽選で選ばれた４つの数字の内のいずれかが出る確率は4/50、すなわち2/25ですね。 で、２回目に４つの数字の内の１つが抽選される確率も同じく2/25。 2回ともに４つの数字のいずれかと同じ数が抽選される確率は、上記確率の掛け算で求め、4/625となります。 ちなみに、2回中、いずれかで４つの数字のと同じ数が抽選される確率は、確率の足し算になって、4/25となります。 ※いくつかの条件が同時に生じる可能性を計算するときはそれぞれの確率の掛け算、いずれか１つ以上がおきる確率を計算するときは確率の足し算と覚えましょう。 ～～～～～～～～～ １回の抽選において選ばれた４つの数字のいずれかが出る確率4/50というのも、 数字Ａが出る確率：1/50 ＋数字Ｂが出る確率：1/50 ＋数字Ｃが出る確率：1/50 ＋数字Ｄが出る確率：1/50 ＝Ａ～Ｄの４つのうちいずれかが出る確率：4/50 ＝2/25 と計算できるわけです。 ～～～ ちなみに、2回の抽選で同じ数字Ａが２回とも出る確率は 数字Ａが出る確率：1/50 ×数字Ａが出る確率：1/50 ＝数字Ａが２回連続で出る確率：1/2500 と掛け算で求め、 2回の抽選の少なくともどちらかに数字Ａが出る確率は 数字Ａが出る確率：1/50 ＋数字Ａが出る確率：1/50 ＝どちらかでＡが出る確率：2/50 ＝1/25 と足し算で求めます。 更に、「どちらか一方のみ数字Ａが出る確率」は どちらかでＡが出る確率：1/25－数字Ａが２回連続で出る確率：1/2500 で求めることが出来ます。
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- yyssaa
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1～50までの数字を2回ランダムに抽出して出来る2数字の組合せ は50C2+50通り。このうち50C2=1225は異なる2数字の組合せで あり50は同一数字の組合せである。 2回ランダムに抽出した異なる2数字を含む4数字は48C2=1128通り ある。1～50までの数字から異なる4数字を選ぶ選び方は 50C4=230300通りある。 よって求める確率は(1225/1275)*(1128/230300)=2/425・・・答
お礼
yyssaaさん ありがとうございます！このCや＊がつく数式、調べたサイトででてきました。意味が分からなくて、これを見て誰かに教えてもらった方が早い、とこちらで質問させていただいた次第です。よく分からないままなのですが、教えていただいたお陰で2/425と分かりました！お忙しい中つまらない質問に答えを寄せていただいて、本当にありがとうございました！
- Subaru_Hasegawa
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本質を理解していないのに、見た事もないような数式を使おうとするからダメなのです。 紙に図を描いて考えれば、小学校卒業レベルの算数で解けます。無駄な事を考えるから ダメなのです。ここで確率が分からないと言って投稿する者の大半は質問者と同じです。
お礼
Subaru_Hasegawa さん ありがとうございます。そうですね、仰る通りかと思います。ただ考えるとっかかりさえ見つからなくて、かといって紙に図を書いてゆっくり考えてる時間もないので、詳しい方に教えていただこう、とズルい考えで質問させていただいてしまいました。コメントありがとうございました。
お礼
CC Tさん ありがとうございます！先に回答をよせて下さった方へのお礼にも書いたのですが、どう考えたらいいのかとっかかりも分からず、自分では分からないし、かといって分かる為の努力をしてる時間もないので、皆さんから教えていただいちゃおう！という楽をする為の質問だったのですが、こうして丁寧に教えていただいて本当に感謝します。 そうですね！50個の内から4個を選ぶのだから、最初の考え方は4/50つまり2/25。成る程そうですね！それで、いくつかの条件が同時に起きる可能性を計算する時はかけ算で出すのですね！とても分かりやすい解説つきで助かりました。小さい頃から「算数は苦手」で分かる為の努力を放棄して育ってきてしまったので、自分でも分かる部分がある解き方を教えていただけた事がホントに嬉しかったです。 お忙しい中ありがとうございました。