ベストアンサー 実数平面上に存在する図形の式の全ての係数と定数って 2012/11/09 19:17 実数じゃないとダメなんですか？ 実数平面上に存在する直線の方程式：ax^2＋ｂｘ＋ｃ＝０だったら、a,b,cは実数じゃないといけませんか？ みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー alice_44 ベストアンサー率44% (2109/4759) 2012/11/09 20:33 回答No.2 とりあえず、ax^2+bx+c=0 は直線の方程式じゃないので、どうしたもんだか。 実数平面上に存在する直線の方程式を、係数に虚数を含んだ形で書くことは、 やろうと思えばできます。例えば、2ix-iy+3i=0 とか。そんなことをして 何がウレシイのかは、よく解りませんが。 y=ax^2+bx+c が実数平面上の放物線を表すように…ということなら、a,b,c は 実数でないと無理です。実数平面上の何らかの図形ということであれば、例えば、 y=ix^2+x-i は、平面上の２点 (x,y) = (1,1), (-1,-1) を立派に表しています。 答えは、いったい何が質問したいのか次第じゃないかと思いますよ。 質問者 お礼 2012/11/09 21:11 質問の内容（なんとなくおもったこと）が正しかったら、ある問題で納得できたんですが、そうじゃないことを知ったうえでその問題をみてみたら、正しく納得できました。 ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (1) aries_1 ベストアンサー率45% (144/319) 2012/11/09 19:52 回答No.1 f(x)=ax^2+bx+cとします。 ここで、a,b,cの少なくとも1つが実数でない(=虚数である)とき、xに実数(←実数平面上に虚数は存在しない)を入れると、f(x)は虚数を含んだ式になります。 実数平面上で虚数を示すことは不可能なので、a,b,cは全て実数である必要があります。 質問者 お礼 2012/11/09 19:58 そうなんですね。 ありがとうございました。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A にゃんこ先生の自作問題、複素数係数の2次方程式が実数解をもつ条件は？ にゃんこ先生といいます。 実数係数の2次方程式が実数解をもつ条件は、判別式が0以上です。 複素数係数の1次方程式ax+b=0が実数解をもつ条件は、複素平面で、a,b,0が同一直線上にあることです。 では、複素数係数の2次方程式が実数解をもつ条件はにゃんでしょうか？ ずっと考えているのですが、よくわかりません。 平面の式と逆行列 3点(0,2,2) (-2,0,0) (0,-2,-2次に)通る平面を求めました。 平面の式 ax+by+cz=0 にそれぞれ代入しa,b,c,dの連立方程式として求め、 2b+2c+d=0 -2a+d=0 -2b-2c+d=0 答えy-z=0 を得ました。次に、簡単化のため逆行列でa,b,cをdの式で求めようとしたところ、なんと行列式がゼロとなり求められません。 なぜ？直線上にない3点が定まれば平面が一意に定まり、当然逆行列も存在すると思ってましたが、違うのですか？また、この場合どうやって求めたらいいでしょうか？もちろんて計算ではなく自動計算化を考えてのことです。 平面図形 原点Oを中心とする半径１の円周上に3店A,B,Cがあり、 ∠AOB=θ、∠BOC=π/2とする。 A(1,0)Bが2限象、Cが3限象にあるものとする。 (1)直線BCの方程式はax+by+c=0の形で、 sinθ,cosθ,x,yで表すと？ (2)Aから直線BCにおろした垂線の長さdをθで表し、 △ABCの面積Sをθで表せ。 (3)Sの最大値は？ 解ける方がいらっしゃいましたら 解説お願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 2直線の方程式 "2直線の方程式を表す"とは、与えられた方程式(A)が ax^2＋bx＋c＝0 または a'x^2＋b'x＋c'＝0 という2つの方程式を表す。 と書いてあったのですが、なんで、またはなのでしょうか？ かつではないのでしょうか？ ax^2＋bx＋c＝0 かつ a'x^2＋b'x＋c'≠0 だと、1直線の方程式しかあらわして無いように見えてしまいます。 説明していただけ無いでしょうか？ 2次方程式の実数解 ３つのxの2次方程式 ax^2+bx+c=0 bx^2+cx+a=0 cx^2+ax+b=0 があるとき、 ３つの方程式のうち、すくなくとも１つは実数解をもつことを証明せよ。（ただし、a, b, cは0以外の実数） という問題なのですが、a,b,cの大小関係から判別式を使って考えてみたのですが、うまくいきません。 高校数学です。 実数を係数とする3次以下の x の 高校数学です。 実数を係数とする3次以下の x の整式全体の集合を P とし、P の部分集合を A, B を次のように定める。 A={f(x)∈P|f(-x)=-f(x)} B={g(x)∈P|g(-x)=g(x)} このとき、以下の問いに答えよ。 (1) Aは次のどの形の整式全体の集合か？（選択肢は最後尾） (2) Bは次のどの形の整式全体の集合か？（選択肢は最後尾） (3) AとBの共通部分集合A∩Bはどれか？（選択肢は最後尾） (4) Pの要素 ax^3+bx^2+cx+d をAの要素 f(x) とBの要素 g(x) の和として書くと、どういった形になるか？（「f(x)=～」「g(x)=～」の形で書け） 【(1)(2)(3)の選択肢】 ・ax ・ax+b ・ax^2+b ・ax^2+bx+c ・ax^3+b ・ax^3+bx ・ax^3+bx+c ・ax^3+bx^2+c ・空集合 ・要素が0だけの集合 以上の問題がわからず、困っています。 どなたか、解と解法を教えていただけないでしょうか。 二次方程式 ３つのxの2次方程式 ax^2+2bx+c=0 bx^2+2cx+a=0 cx^2+2ax+b=0 について、すくなくとも１つは実数解をもつことを証明せよ。（ただし、a, b, cは0以外の実数） という問題なのですが、判別式を使って考えているのですが、よく分かりません。どなたかアドバイスをお願いします。 実数ｙが４こ存在する条件 問題 a,b,c,d,yは実数でかつ y≠０ではないとき、 (1)かつ(2)をみたす実数yの個数が４個存在する条件を求めよ (a-b)y^2=c-d・・・(1) y^4-ay^2;c=0・・・(2) ～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～ という問題があり、解説では a≠bであれば(1)をみたす実数ｙの個数は２以下である・・・・☆ a=b、c≠dであれば(1)をみたす実数ｙは存在しない。・・・・★ よって、(1)かつ(2)をみたす実数ｙ（y≠０）が４個存在するためには a=b、c=dかつ(2)をみたす実数ｙ（y≠０）が４個存在することである。・・・※ という解説があったのですが、わからないところがあります。 「a=b、c≠dであれば(1)をみたす実数ｙは存在しない。・・・・★」というのは理解できました。 なのでa=bのとき、(1)はc=dになり、このとき、(1)、(2)をみたすｙが４個存在するには (2)をみたす次数ｙが４個存在することである。とまずいえるってことですよね？ 次に「a≠bであれば(1)をみたすｙの実数の個数は２以下である・・・・☆」 ここと※の文との関係性がわかりません。 。私は、a≠bであれば、(1)はy^2=c-d/a-bなので ｙは２個もしくは１個の実数解をもつってことなので、 (1)が実数ｙを２個もつとき(2)はｙが２個、(1)が１個のときは(2)がｙの実数解３個もつ 条件をまたそれぞれ考えるのかと思ったのですが、そうではないようなので、 よくわかりません。 わかりかたがいらっしゃいましたら教えてください。 二次関数の決定 接線 「各実数 t に対して、方程式 y = ( 2t - 3 ) x - t^2 で表される直線 Ｌt を考える。 放物線 y = ax^2 + bx + c に全ての直線 Lt が接するとき、 a , b, c の値を求めよ。」 この問題が全く分かりません。 解法・解答をご教授願います。 方程式 2次方程式ax＾2＋bx＋c=0の２解の間に実数kがあるためにはa,b,c,kの間にどのような関係がなければならないかという問題で。 f(x)=ax＾2＋bx＋cとおいて、 ax＾2＋bx＋c=0の2解の間に実数kがあるには、 a>0のとき、f(k)<0…(1) a<0のとき、f(k)>0…(2) で、(1)と(2)よりどのような関係があるかがわかりません。 （どのようにあらわすのか） 2次方程式の照明の問題で 『実数abc及び複素数αについて、αがxに関する２次方程式ax^2+bx+cの解であるならば、αの共役複素数も方程式ax^2+bx+cの解であることを照明しろ』 と言う問題なんですが、α+β=-b/aとαβ=c/aの公式を使ってやるのだと思ったのですが、どうしても上手く求めることができません。 どうやって照明したらいいか、ヒントをいただけるとありがたいです。 数学の同値条件について 閲覧ありがとうございます。拙い質問で恐縮ですがよければお付き合いください。 同値の条件について質問です。 問 2つの放物線y=x^2とy=ax^2+bx+cとは2直線で交わり、交点におけるこれら2つの放物線の接線は互いに直行するという。a, b, cが変化するとき、このようなy=ax^2+bx+cの頂点の全体はどのような集合を作るか調べ、その集合を図示せよ。 回答 題意よりax^2+bx+c=x^2は相異なる2実数解をもち、その２実数解xに対して、2接線の直行条件より、2x*（2ax+b)=0が成り立つ。 これらは同値な2次方程式である。 これはなぜ同値な2次方程式であるといえるのでしょうか？方程式でy=0となるｘの解が同じでも、最高次の係数が異なっている場合は同値ではなくなるのではないのでしょうか？ よければ回答をよろしくお願いいたします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 次の数学の問題の解き方、解答を教えてください。 x,y平面上に2曲線 C1 : y=x^3-3ax+6b C2 : y=x^3-3bx+6a がある。 C1,C2の共有点のうち，x軸上にあるものがただ1つであるような実数a,bの条件を求め，点(a,b)の存在範囲をab平面上に図示せよ。 お願いします。 全ての直線をあらわす方程式 y=ax+bが平面上の全ての直線をあらわす方程式ではなく、 ax+by+c=0が平面上の全ての直線をあらわす方程式である理由ってなんですか？ a、b、c、dは実数の定数である 方程式x^4+ax^2+bx^2+cx+d=0は4つの虚数解を持つ その解の内、ある2つの和は19+2iであり、他の2つの積は4+5iである このときa、b、c、dの値を求めよ 解の2つをα、βとするとそれらの共役複素数も解なのはわかりましたがそこからを教えてください 数学110 問１:関数f(ｘ)=ａｘ^2＋bｘが不等式１≦f(-１)≦２,２≦f(１)≦４を満たすとき次の問いに答えよ。 (１)平面上に点(ａ,b)の存在する領域を図示せよ。 (２)f(-２)のとりうる値の範囲を求めよ。 問２:方程式ｘ^2-ａｘ＋b=０(ａ,bは実数)の２つのの解α,βが-１≦α≦１,１≦β≦２を満たすときａ^2＋b^2の最大値、最小値を求めよ。 お願いいたします 平面方程式について 直線の方程式は y=ax+bで aは傾き、ｂはy軸との切片というのはわかるのですが 平面方程式の z=ax+by+c のa,b,cは何を表しているのでしょうか？ ご存知の方教えていただけないでしょうか？ 無数の解が存在する＝すべての実数解？ 無数の解が存在する＝すべての実数解？ 連立1次方程式 x,yを未知数とする2元連立1次方程式を数Cの行列を使ってとく問題なのですが・・・ 答え方として 係数行列の逆行列がある場合・・・ただ１角解が存在する。 ↑がない場合・・・解が存在しない 無数の解が存在する ここでの無数の解が存在するのところを授業で すべての実数解と習ったのですが無数の解と意味が一致するかがきわどいです 教えて下さい(*´∀｀*) ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ ちなみにおんなじ問題を参考書で見たら無数の解が存在するとありました 先生はただその時だけの言い間違いかな？と思っていたら その後の授業の該当するすべての問題ですべての実数解と言っていました。 解き方がわかりません( ´；ω；｀) 1） ２つの２次方程式 ｘ²＋aｘ＋a＋３＝０ ， ｘ²－aｘ＋４＝０ がともに虚数解をもつとき、定数aの値の範囲を求めよ。 2） ２つの方程式 x²＋２aｘ＋a＋２＝０ ， ｘ²－４ｘ＋a＋３＝０ のうち、どちらか一方だけが実数解をもつように、定数aの値の範囲を定めよ。 3） a ， ｂ ， ｃ を定数とする。 ２次方程式 aｘ²＋ｂｘ＋ｃ＝０は、2次の係数aと 定数項ｃが異符号ならば、異なる２つの実数解をもつことを示せ。 わからないので教えてください(´・ω・`) ２つの２次方程式 ｘ²＋aｘ＋a＋３＝０ ， ｘ²－aｘ＋４＝０ が ともに虚数解をもつとき、定数aの値の範囲を求めよ。 ２つの方程式 x²＋２aｘ＋a＋２＝０ ， ｘ²－４ｘ＋a＋３＝０ のうち、どちらか一方だけが実数解をもつように、定数aの値の範囲を定めよ。 a ， ｂ ， ｃ を定数とする。 ２次方程式 aｘ²＋ｂｘ＋ｃ＝０は、2次の係数aと 定数項ｃが異符号ならば、異なる２つの実数解をもつことを示せ。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
質問の内容（なんとなくおもったこと）が正しかったら、ある問題で納得できたんですが、そうじゃないことを知ったうえでその問題をみてみたら、正しく納得できました。 ありがとうございました。