種々のフラクタル図形についてです。

質問

１．自己共形フラクタル図形、自己アファイン・フラクタル図形は、自己相似なマンデルブロー集合の図のように、、それを描く元になる、数式か何かがあるのでしょうか。（また、ひょっとして、そういう数式を満たす軌跡だ、と言えますでしょうか。）

２．それに反し、統計的自己相似フラクタル図形は、全くのランダムネスの産物でしょうか。（また、ひょっとして、それは、実無限小のスケールにわたる、ランダム・ウォークの一種と見なせますでしょうか。）

回答No.1

alice_44 · ベストアンサー

全体に、何が言いたいのかよく判らない。
1.
まず、マンデルブロ集合が自己相似じゃない。
2.
「全くのランダムネス」の定義は？
一様乱数の産物なら、砂嵐にしかならない。

お礼

御回答、誠に有難う御座いました。

補足

では、マンデルブロ集合うんぬんは削除したものとお考え下さい。「全くのランダムネス」の定義も致しかねますので、ランダム・ウォークの一種と考えられますか否かのみ、お答え頂けますでしょうか。

回答No.2

alice_44

それにしたって、やはり「ランダム」の分布しだいだとは思うが…
いづれにしろ、何らかのランダムウォークのレベル集合
を考えるのであれば、その輪郭はある程度滑らかになるハズで、
マンデルブロ集合のようなものが産み出されるとは思われない。

お礼

更なる御回答、誠に有難う御座いました。

補足

１．の自己共形フラクタル、自己アファイン・フラクタルを描く元になる数式等がありますか否かも御回答下さいますでしょうか。
２．の統計的自己相似集合は、歩幅が実無限小のランダム・ウォークとは考えられませんでしょうか。（それならば、輪郭は滑らかでないのではありませんでしょうか。）