ファインマン・ダイアグラムとフラクタル

質問

フラクタルの理論にはくりこみ群も応用されているようです。ファインマンダイアグラムは摂動の高次のオーダーをとる度に同じ図形が現れてきますので自己相似な図形ではないかと思います。これにフラクタルの理論を応用した例はあるのでしょうか。

回答No.1

apple-man

出どころを覚えていないのですが、１９８８年
くらいの論文で、ペアノ曲線をモデルにして
相互作用を計算した論文があったような気がします。

　私は学生のころ趣味で離散的な時空の理論
の論文をあさっていて、この論文を見つけたの
ですが、フラクタルの理論ではどこまで行っても
微細構造が出てきてしまい、これでは発散を
防げないので、フラクタルを利用するにしても
スケールにうまく制限をかけてくれる、つまり
これいい以上拡大しても自己相似的な構造は
出てこないという条件が自然に出てくることが
必要と考え超弦理論など他の理論にハマッテ
しまったのですが・・・

＞フラクタルの理論にはくりこみ群も応用されているようです。

　何か他の展開、若しくは新しい理論の発展が
あるのなら興味深いところです。

お礼

御回答ありがとうございます。ペアノ曲線とファインマン図形の関係はよく分かりませんが相互作用が計算できるなら興味深いと思います。