ポートフォリオリスクについての質問【緊急です＞＜】

質問

ポートフォリオリスクについての質問です。UKに留学中なのですが、学校の課題で少し躓いています。教科書やwebサイトを読んでも、あるいは教授に質問してもいまいちピント来ないので、どうかご説明ください。実は、今月３０日が期限ですので、恐縮ですがそれまでにご回答いただければ幸いです。
課題は、すべてエクセルで行っています。３つの会社の過去の株価、A、B、Cをコピペして、AB、ACの組み合わせで５０ずつ購入するとします。その後、ｓｄA、sdB（sdはstandard deviation）を計算し、ABを購入したときの相関係数を求め、私の場合　正相関になりました。それから、資産を基にAをいくつ購入、Aを１つ購入しなかったときのBの購入した量を求めて、ポートフォリオリスクを出しました。式は、a^2(sdA)^2+b^2(sdB)^2+2ab(sdA)(sdB)(ｒ)　Rは相関係数です。ACに関しても同じ作業です、ACの相関係数は負です。ちなみに、AB、ACのポートフォリオリスクは二つともずっと徐々に減って行っています。このテーブルを作って、わかることを説明しなさい。ということなのですが、なにを書けばいいのかぼやーっとしていてよくわかりません。おそらく、リスクの分散の話だともいます。相関係数が正の時はリスクはこうで、負の時はこう。ABのケースだとリスクはこうで、ACのときはこう。みたいなことを書けばいいともうのですが、なにかアドバイスをいただけませんでしょうか？また、ポートフォリオリスクの概念等も教えていただければ幸いです。乱文にて恐縮ですが、よろしくお願いします。

回答No.2

aokisika · ベストアンサー

回答が遅くなってしまいましたが間に合うでしょうか？

たぶん、次の授業の時に説明があるのではないでしょうか。ポートフォリオリスクが正の相関でも負の相関でも小さくなってゆくのは、どちらの場合のポートフォリオもリスクが小さくなってゆくことを示しています。だから、株式を買う場合は複数の銘柄を買ってポートフォリオを組むのが推奨されるのです。
計算の結果からわかるのはそういうことです。それを文章にまとめれば良いと思います。

回答No.1

aokisika

ここまでわかっていて、何がわからないのかがわからない、というのが私の本音のところでしょうか。
たぶん、「リスク」というものが理解できていないのではないでしょうか。

ある装置を大量生産するために、部品として長さ1,000ｍｍの棒が必要になったとします。必要な精度は±１ｍｍ以内です。これをＡ工場とＢ工場のどちらで作ったらよいか検討することになりました。

試験的に、Ａ工場で長さ1,000ｍｍの棒を１００本作ってみると、平均の長さが1,000.0ｍｍ、１ＳＤが１ｍｍでした。
Ｂ工場で作ってみると、平均の長さが1,000.3ｍｍ、１ＳＤが0.2ｍｍでした。
どちらの工場で作った方が良いのでしょう？

Ａ工場のほうが平均は1,000ｍｍに近いです。しかし１ＳＤが１ｍｍあります。ということは1,000ｍｍ±１ｍｍの範囲内に１００本のうちの６７％が入っているわけです。ということは残りの３３％、つまり３３本は不良品として廃棄されることになります。

一方Ｂ工場は、平均はＡ工場のものよりずれていますが、１ＳＤが0.2ｍｍですから、1,000.3ｍｍ±0.2ｍｍの範囲に６７％が入っています。ですから必要な範囲1,000ｍｍ±１ｍｍの中に入る割合はＡ工場より多くなります。計算はややこしいのでしませんが、廃棄はＡ工場の半分以下になるはずです。つまり、Ｂ工場で作る方が廃棄する棒が少なく済み、安全なわけです。

以上のことから、１ＳＤの大きさが小さいほうがリスクが少ないことがわかります。

さて、株式を買う際にポートフォリオを組む理由はリスクを少なくすることだったはずです。分散が大きいということは、株価が上がるかもしれないし下がるかもしれないし、その差が激しいということを意味します。上下の差が激しいということは、どうなるかわからない、ということです。これは恐いことです。上記の棒のように廃棄しなければならないかもしれません。ですからリスクが大きいのです。

ところで、市場がＰという状況になったときに株価が上昇するような株式と、同じＰという条件で株価が下降するような株式を組み合わせてポートフォリオを組むと、市場環境の変化によって個々の株価が変化しても、ポートフォリオ全体としては価格の変動が少なくなる、つまりリスクが少なくなると考えられます。
相関係数が負であるような組み合わせのポートフォリオは共分散が小さくなりそうに思えます。

しかし、正の相関があるような株式の組み合わせではどうでしょうか？Ｐという状況のときに株価が上昇するような株式を２つ組み合わせた場合は、ひょっとしたらポートフォリオ全体も価格が大きく上下して、リスクが大きくなってしまいはしないでしょうか？これを評価するのが、株価の共分散です。

質問者さんの問題では、共分散は計算しないようですが、ポートフォリオ全体の価格はどうですか？

お礼

aokisika様

ご丁寧な回答、誠にありがとうございました。

補足でコメントもございます。よろしければ、ご回答いただければ幸いです。

補足

aokisika様　さっそくのご回答ありがとうございます。リスクについては、以前よりはっきりしてまいりました。私が計算で求めたのは、correlationAB,correlationAC,sdA,sdB,sdC,FundAB(Pa＊５０＋Pb＊５０)、FundAC（Pa＊５０＋Pｃ＊５０）、QA,QB,QC,Portfoilo riskAB(正)、Portfolio riskAC（負）のみです。ちなみにこの課題は入門といった感じで、いわゆるポートフォリオリスクの概念を説明するものではないかと思います。
再度質問で申し訳ありませんが、正相関、負相関でもポートフォリオリスクがだんだん減少するのはどういう意味でしょうか。たとえばAの株１０４購入、B１０だとポートフォリオリスク９２２５３７３４、A１０２、B１１だと８９５４８０３８９という具合です、ACもこのような形でどんどん減っていきます。ACに関しては、途中からポートフォリオリスクがマイナスになります。
これは単に、組み合わせによってリスクが減っていくという解釈でいいのでしょうか？１ｓｄのお話と混同しているのかもしれませんが、ｓｄが小さいとリスクが低い、その反対が高いという考え方とポートフォリオリスクと関連付けて考える必要性はないのでしょうか。少し整理できていないのかもしれません。せっかくご丁寧に解説していただいたのに申し訳ありませんが、ポートフォリオリスクとはなんなのかということを理解していないのかもしれませんので、お手数ですが補足説明お願いします。