数学問題得意な人大至急解いてください

質問

おねがいします

回答No.4

suko22

40
辺の長さの数値が読み取れないので解説だけ。

(1)△ＡＢＣで余弦定理を使うとＡＣが出ます。

(2)△ＡＢＣの外接円の半径を求めることと同じだから、正弦定理より（（ＡＣ/sinA）＝2Ｒ）Ｒが求められます。

(3)△ＡＢＤで余弦定理を使うとＡＤが出ます。

(4)四角形ＡＢＣＤの面積＝△ＡＢＣの面積+△ＡＣＤの面積

三角形の面積の公式Ｓ＝（1/2）ｂ*ｃ*sinA　など（わからなければ教科書確認してください）でそれぞれの面積が出ます。

回答No.3

suko22

39
角の2等分定理より、
ＡＢ：ＡＣ＝ＢＤ：ＤＣ
ＡＢ＝3、ＡＣ＝2より、ＢＤ：ＤＣ＝3：2

ＡＤ＝ｘとおく。
△ＡＢＤで余弦定理
ＢＤ＾2＝9+ｘ＾2-3*2*ｘ*cos30°＝9+ｘ＾2-3√3ｘ

△ＡＤＣで余弦定理
ＤＣ＾2＝4+ｘ＾2-2*2*ｘ*cos30°＝4+ｘ＾2-2√3ｘ

ＢＤ＾2：ＤＣ＾2＝9：4＝9+ｘ＾2-3√3ｘ：4+ｘ＾2-2√3ｘ

9（4+ｘ＾2-2√3ｘ）＝4（9+ｘ＾2-3√3ｘ）
5ｘ＾2-6√3ｘ＝0
ｘ（5ｘ-6√3）＝0
ｘ＞0よりｘ＝6√3/5

計算は自分で確認してください。

回答No.2

suko22

38
余弦定理でまずcosAの値を求めます。

13＾2＝10＾2+7＾2-2*10*7*cosA
cosA=1/7

sin^2A+cos^2A=1からsinA=√(1-1/49)=4√3/7

△ＡＢＣの内接円の半径をｒとすると、
△ＡＢＣの面積＝1/2（13ｒ+10ｒ+7ｒ）（←図描けばわかります）

△ＡＢＣの面積は1/2*7*10*sinA=35*4√3/7＝20√3（←三角形の面積の公式＠教科書に載ってます）

よって、20√3＝1/2（13ｒ+10ｒ+7ｒ）

ｒ＝（4√3）/3

計算は自分で確認してください。

回答No.1

asuncion

とりあえず、目標タイムの合計である27分間はご自分で考えてみましょう。