情報処理技術者での質問です。

質問

情報処理試験での質問です。
キャッシュサーバーの平均応答時間を１００としたときに、キャッシュサーバ利用時の平均応答時間がキャッシュにヒットした時で
３０、ヒットしなかった時で１１０だとする。
とこの時、キャッシュのヒット率がx％以上であれば、キャッシュサーバ利用時の平均応答時間はキャッシュサーバを利用しないときの平均応答時間の半分以下になるか？？という問題なんですが、
解答例としては
キャッシュメモリのヒット率の問題のように、x=ヒット率と考えてキャッシュサーバのヒット率を３０xとして、ヒットしない時を
(1-x) ＊ 110とします
これで不等式を立てるとなっています
(1-x)＊１１０　＋　x ＊　30 <= １００　＊　１/2　と式になります。
この式を解いていくと
110 - 110x + 30x <= 50
80x>=60 (ここが質問ですなぜ右辺が６０になるかがわかりません)
x>=0.75（ここが答えなんですが）自分は80x>=60の式の80xを両辺で1/80で掛けるとこの答えがでました。
この解き方はあっていますか？？バカな質問ですいません。
計算問題が苦手ですが解けるようになりたいので回答よろしくおねがいします。

回答No.1

suko22 · ベストアンサー

＞110 - 110x + 30x <= 50
＞80x>=60 (ここが質問ですなぜ右辺が６０になるかがわかりません)

-110ｘ+30ｘ≦50-110
-80ｘ≦-60
両辺を-80で割ると、（両辺をマイナスの数字で割ると不等号の向きが変わります）
ｘ≧60/80＝0.75

となります。

解答は、
110-50≦110ｘ-30ｘ
60≦80ｘ
左右をひっくり返して、
80ｘ≧60
両辺を80で割って、（両辺に1/80をかけると考えてもいいです）
ｘ≧60/80＝0.75

としているだけです。

どちらでもかまいません。