指数関数の極限です

質問

lim(x→∞) 2^x-2^-x/2^x+2^-x

lim(x→-∞) 1/3^x+3^-x

lim(x→3+0) log1/2(x-3)

回答No.1

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） · ベストアンサー

2^x=yとおけば、x→∞でy→∞。
lim(x→∞) 2^x-2^-x/2^x+2^-xはおそらく
lim(x→∞) (2^x-2^-x)/(2^x+2^-x)ですよね。
lim(y→∞) (y-1/y)/(y+1/y)
= lim(y→∞) (1-1/y^2)/(1+1/y^2)
=1

他も、同じように置換すればいい。

回答No.2

178-tall

>lim(x→∞) 2^x-2^-x/2^x+2^-x …

式の意味？
やや不可解。

シチュエーションからみるに、
　{2^x - (1/2^x) }/{2^x + (1/2^x) }
なのでしょうか…。

このままで目算だと？
(1/2^x) → 0 らしいから、→ 1

式整形してみても、
　{2^x - (1/2^x) }/{2^x + (1/2^x) }
　= {2^(2x) - 1 }/{2^(2x) + 1 }
となって、 → 1 。