逆関数

質問

C/C0 =ERFC(x/2*SQRT(D*t))をxについて解くと、

x =2*SQRT(D*t)*ERFC-1(C/C0)という表記で大丈夫ですか？

ERFC-1はERFC関数の逆関数という意味です。また、ERFC-1をエクセルで表す場合、どのような関数（もしくは手法）を用いればよいのですか？

ERFC関数・逆関数・エクセルと検索してもよくわかりませんでした。

よろしくお願い致します。

回答No.2

hitokotonusi · ベストアンサー

誤差関数でしょうかね？

誤差関数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%A4%E5%B7%AE%E9%96%A2%E6%95%B0

これだとすると、関数の形状から

erfc^(-1) (x) = erf^(-1) (1-x)

が成り立つはずです。

erf^(-1)についてはエクセルのNORMSDISTという関数が

Φ(x) = 1/√[2π] ∫[-∞->x] exp(-t^2/2) dt

という形で定義されており、これの逆関数がNORMSINVという形で用意されているので、
これを利用すれば若干の変数変換でいけると思いますよ。

お礼

回答ありがとうございます。

記載していただいたウィキペディアとNORMSDIST関数を用いると、うまく計算ができました。

回答No.1

spring135

＞x =2*SQRT(D*t)*ERFC-1(C/C0)という表記で大丈夫ですか？

形式的には可能ですがほとんど実態上無意味です。

ERFC関数自体がexp(-x^2/2sig^2)の積分で定義され、

その逆関数の計算(たとえば級数展開)は見たことがありません。