自作式【A×r＋B×(1-r)】類似式はありますか

質問

表題についてお伺いします。
かなり不躾な質問です。

自作式：A×r＋B×(1-r)＝C

自作した式を使って画像処理を行っています。
A、B　：参考画像
C　　　：作成画像
ｒ　　　　：画像Aと画像Bの相関係数

要するに、相関が高い場合、A画像の割合が多く
出力されるようになってます。
自作式を言葉で表現したいのですが良い言葉が見つからず・・
当該式に類似した公式ってないでしょうか？

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

>自作式：A×r＋B×(1-r)＝C

数学的な呼び名は「凸結合」。
異なる 2 つの数 A, B を想定したとき、0≦r≦1 である数、
　r*A + (1-r)*B
を A, B の凸結合 (convex combination) と呼んでます。

A, B は、数 (一線上の点)のみならず、ベクトル (多次元座標) でもよい。

お礼

ありがとうございます。
凸結合ですね。
参考にさせていただきます。
というか、採用しました。

回答No.4

hashioogi

質問の目的は何でしょうか ?

webでできる調査は限られますから、目的によっては本格的な文献調査や特許調査が必要になると思いますけど。

お礼

論文に表記した時に、当該式を呼称する
最適な名称がほしかったのです。

更に当該式を解析するにも、
名前が分かると今後の展開がし易いためでもあります。

回答No.3

178-tall

補足。勝手に「A -B 間におさめたい」のだろうと思ってました。

凸結合 (0≦r≦1) の結果は A -B 間におさまります。

0≦r≦1 の条件を外した場合の　　r*A + (1-r)*B　なら、アフィン結合 (affine combination) でした。
A -B 間にはおさまりません。

お礼

補足ありがとうございます。

アフィン結合　調査します。
ただし、わたくしの論文は０～１なので
今のところ問題ありません。

回答No.1

m0r1_2006

0<r<1 なら　内分
その他は，外挿

画像なら， image fusion, correlation をキーワードにして検索してみたら

お礼

早速のご回答ありがとうございます。
内分を調べてみました。
ベクトルのお話なんですね。
当該式を解析するのに役に立ちそうです。