物理初速度について(T ^ T)

質問

物理の初速度について疑問に感じる所があります(T ^ T)
ある物体がなめらかな水平面を一直線上に初速度30m/秒に進みその一直線上の先に傾斜30度のなめらかな斜面につながっている場合、  このなめらかなら斜面に対しての物体の初速度は30m/秒とあるのですが、私的にこの初速度30m/秒というのは一直線上に対しての初速度であって、斜面に対しての初速度違った値がでてくるのでは、、？と思いました。
私の考えは間違っていますでしょうか？（ ; ; ）

回答No.6

foomufoomu

問題文がへんです。
この条件だと、物体は斜面に出た直後、斜面から浮きがってしばらく空中を飛んでから斜面に墜落します。
初速度が 30m/s(時速100km以上)というとんでもない条件なので、墜落するのは（たぶん）100mぐらい離れたところです。

回答No.5

Quarks

水平面と斜面との接続部分の形状が問題になるところです。
問題文がどのように書かれているかがわからないので、推測するしかありませんが、
　水平面と斜面とは"滑らかにつながっている"…
というような条件設定をしているのではないですか？　面自体が滑らかというだけでなく、水平面と斜面との接続部分が、添付図の（ア）のようではなく、（イ）のように繋がっている、というニュアンスです。問題文にそのように書かれていなくても、そのように考えるべきものなのです。
もし、（ア）のようになっているとすると、運動方向が水平方向から斜面方向に変化するとき、力Ｎ'が作用するはずなのですが、その力がいくらの大きさなのか評価することができません(問題で設定するしかないのです)。これでは、斜面に沿って進み始めたとき、斜面の下端における速さがいくらなのか求めることができません。となると、以降の運動を調べることができないので、問題が成り立たないのです。
しかし、（イ）のように接続しているのなら、斜面を上り始めた時
　斜面方向の速度の大きさ＝水平面を走行中の速度の大きさ
となります。
接続部が（イ）のように"滑らか"なら、物体に働く力は、物体の運動方向に対して常に垂直な方向に作用する垂直抗力と、保存力である重力となり、力学的エネルギーが保存されることになります（運動方向に対して垂直な方向の垂直抗力は仕事をしていませんから、その大きさはわからなくても構わないのです）。ゆえに、
　斜面の下端での速さは30[m/s]で、その向きは斜面に沿った向き
となります。

回答No.4

osaka-girl

そうですね、物体の速度のうち斜面の角度と平行な成分は30ｍ/ｓではありません。
説明を容易にするため、当初の物体の進行方向をX、上下方向をzとすると、物体速度の
絶対値V（方向の関係ない数字）はx方向の速度Vxとz方向の速度Vzを用いると、
V＝√（Vx^2+Vz^2）
ですね。
なめらかな斜面のてっぺんにたどり着いたときはVz=0ですからV=30m/sですね。

回答No.3

notnot

「なめらかなら斜面に対しての」という日本語の問題な気がします。

「斜面に平行な方向の」という意味だとするとおっしゃる通り。
「斜面にさしかかった瞬間の」という意味なら、「(水平方向に)30m/秒」です。

回答No.2

f272

「なめらかなら斜面に対しての物体の初速度」というのが何を意味しているのかが，問題の解説とあなたとで異なっているのでしょう。
なめらかなら斜面にさしかかったとき，物体の速度方向と斜面の向きは異なります。物体の速度の斜面方向の成分であれば30m/sではありませんが，物体の速度の水平方向の成分であれば30m/sですね。

回答No.1

Hypnomatic

初速度とは、原点（スタート地点）での速度の事です。

現実の世界では、水平面を初速度30m／秒で発射し、しばらく転がった後、斜面に突入するとき、斜面原点での速度は30m／秒とはなりません。
何故ならば、物体と地面との摩擦や空気抵抗が働くため、速度が落ちるからです。

この問題の場合、”なめらかな”と書いてありますよね。つまり摩擦ゼロの事です。また、通常、問題文に空気のことが書かれていなければ、空気抵抗のことも考える必要はありません。
空気抵抗なし、摩擦なしならば、水平面をいくら転がろうと速度の低下はありません。（進行方向と逆に働く力がないため）
よって、斜面突入時の速度は、水平面で発射したときの速度と変わらず、30m／秒となるのです。