圧力の計算

質問

配管内が真空になるので困っています。真空になる原因をしるため、ポンプの流量を落としたり、バルブの閉めるタイミング（ハンマリングをおこさないように）を計算したりしないといけないのですが、配管中の圧力の計算（その傾向だけでも）がわかりませんので教えていただけないでしょうか？

状況としては下記の通りです。

上流側からポンプ、ストップバルブ、ドレンバルブとあり
ます。自動運転停止時、ポンプ、ストップバルブ、ドレンバルブの順に停止します。

ストップバルブ閉後ストップバルブより下流側の水がドレンに流れるので配管中が真空になります(最大-0.7MPA）。ポンプ流速(50m3/hr)，配管径(φ100),配管長さは100m。配管中の高低差は3.5mです。ストップバルブからドレンバルブを閉める間隔は10秒です。

以上宜しくお願いします。

回答No.5

dejiji-

アドバイスをしていたら、何かの拍子につい間違っていました。
＞真空になります(最大-0.7MPA）
これおかしくないですか？通常の圧力計だと絶対真空でも約-0.1Mpaまでしか下がりません。（何か基準が違うのでしょうか）このあたりも、もう一度確認してみる必要があるのでは。

補足

すいません。一桁まちがえていました。
－0.07MPAです。

回答No.4

dejiji-

500kgは配管内に残った液の重量です。これを配管面積で割り、圧力として求めたものです。
後はサイホン現象？タンクの受け入れ口が下だと可能性はありますが、そんなに大きな圧力にはならないと思います。この程度の上がり下がりは普通にあると思います。
どうもお役に立て無かったようで。

お礼

とんでもございません。
大変助かっています。

水理計算で自分と全く違う見解の式が出ていたので
自身がなくなっていたのですが、考え方として
間違っていないようなので、自身を持って明後日客先と話すことが出来ます。

回答No.3

dejiji-

内液の比重や温度は変わっていませんか、高低差がある場合一番高いところで流れが止まった時に、両側に液が自重で流れ落ち、真空になる場合が有ります。（これは経験上ですので、計算方法は分かりません。）このような現象の場合、内液を抜いてしまう、という方法をとっています。（当方では数kmの長さなので比較は出来ませんが。）

詳しい方が出ていただけたらいいのですが、もしかしたら
配管径が100mmで約半分の位置に最高位置が当たるとすると、液の流れが出来たとすると、配管内の液の重さを真空で支えなければならなくなるので、
配管内の液重量を500kgとし、約0．65Mpaの力が必要になると思います。このような計算でよいのかどうか私にも？？ですが。
同じようなプラントでも違う現象が出てしまう。これは良く経験します。やはり、何か違うのでしょう。

補足

残念ですが、内液は分かりませんが恐らく室内状態の水なのでほとんど変わっていないと思います。メンテ用に途中に配管の立あがりさがりがありますが、一昨年と今年とではむしろ一昨年の方が数が多いです。レベル差は変わりません。

配管の上下は上流から
バルブFL1000／山FL3000／川（圧力計）FL1000／山FL2600／川（ドレンバルブ）FL700／川（ドレン）FL400

dejiji-さんの計算は私には？？？ですが末端の山半分の失われた水容量は0.015m3(15kg)程度です。

回答No.2

dejiji-

ポンプ→吐出弁（ストップバルブ）→ドレンバルブ（途中にあるだけ）→製品タンクの順なのでしょうか。ドレンバルブの出口で回収タンクとドレンと切り替えて使用しているのでしょうか。
ポンプ運転中は、ドレンバルブから常時内液が流れている訳ですね。１００→２５だと流量が１／１６となるので少し絞り過ぎのような感じはしますが。（径の倍数の２乗に比例します。）
１．負圧になることに関して言えば、ポンプの流量・揚程は関係無いと思います。吐出弁が閉まった後の吐出弁以降の問題ですから。抜ける量と時間が問題だと思います。
吐出配管とドレンの径が同じだと抜けすぎだと思います。
２．圧力降下はポンプ停止の時点から始まっていると思います。普通の渦巻き型の場合吐出弁を閉止後、ポンプ停止の順になるのですが。
（普通ポンプの場合、吐出配管とドレン配管が同じ径というのは見当たりません。ドレンも吐出配管と考えれば良いのでしょうか。＝行き先が違うだけ？）
他にあれば補足してください。今の状態で私に考えつくのは、これぐらいですが。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
お礼のところに補足を書いて失礼なのですが補足質問です。
満水の配管容量（ＶＦ）からドレン（ＶＤ）を引いたあとの配管の圧力（負圧）というのは計算可能なのでしょうか？ポンプ停止後初期圧力を大気圧（水頭圧のみ）とすればどのような式が成り立つのでしょうか？ＰＶ＝一定では成り立ちませんし・・・

補足

お休み？のところ大変貴重な時間を頂きまして誠にありがとうございます。100→50に絞りましたがダメだったので25に絞りましたが、その時は振動が大きくなり中止になりました。

１．ポンプ性能について
　私が思うところ、他ラインのデータでは流速が2m以下の場合負圧にならず、2.5m以上になると負圧が発生します。
（条件が違うのでたまたまかもしれませんが・・・）
　というわけで、ポンプ停止後もある程度その勢いが関係しているのではないかと考えています。
２．ポンプ停止後、圧力降下はきますが、上流バルブ閉と負圧のどちらが先かは判断できませんでした。ポンプサクション側は元圧がかかっているので、負圧になるのは恐らく上流バルブが閉まってからだと思います。

困ったことですが、ソフトは客先が握っているので簡単に変更は不可で、客先基準では圧負け対策のためポンプの締め切り運転は致しません。

dejiji-さんのおっしゃるとおり、ドレンも吐出配管と考えてもよいと思います。行き先が違うだけです。ドレンというかブローですね。

あと問題なのは、一昨年やったプラントと同様のことを昨年したのですが、レイアウトも大差が無い（一昨年は今年にくらべ-5.6mのレベルに設置されているけれど）のにそちらは負圧になっていないのです。あとのブロー廻りの高さ関係は大差ありません。一昨年やったものとの違いがこの問題をひもとく鍵と見ています。

通信速度（バルブ閉開始速度）との違いもあるかもしれませんので再度現地にて確認したいと思います。

回答No.1

dejiji-

ドレンバルブの設置目的がよくわかりません。
配管内圧を下げる必要性があるのでしょうか？真空になればウォーターハンマーの起こる確立は高くなりますね。この場合、ドレンではなく最高位置にエアー抜き（水道配管などに付いている自動でエアーだけが抜けるもの。）を付ける方法が普通だと思いますが。
ドレンバルブが開くことで内圧が下がり（真空になるぐらいなら、多分直ぐに下がるでしょう。圧が抜けたと表現してます。）その後徐々に真空になりますが（高低差によって水が抜けてしまう。）これを計算で出すことは条件その他によって難しいと思います。
どこかに圧力計を付けるところが無いのでしょうか。実際の圧力降下を見るのが一番なんですが。
あと、ドレンバルブのタイマーの調整も必要でしょうが、ドレンバルブの径を下げるか、グローブバルブにして抜き出し量の調整をする方法が簡単では。

補足

早速の御回答ありがとうございます。

食品プラントなのですが、実はストップバルブとドレンバルブの間に回収タンクがあります。ライン中が製品ですとタンクに戻し、製品でないものはドレンにてブローします。

通常の配管ではDejiji-さんのおっしゃるようにエア抜きを取り付けるべきなのですが食品プラントの製品ラインなのでエアの混入を嫌いますし溜まりになるようなものも避けます。

ライン中には圧力計をつけて実測値を確認しています(-0.7MPA）が、傾向がわかりませんので再度キチンと実測する前に配管の高さ関係が原因なのか、ポンプの流量，揚程が原因なのか、バルブの径が原因（絞る必要有り？）なのか、バルブの閉まるタイミングが遅いのかを確認しようと思いメールさせていただきました。

＞あと、ドレンバルブのタイマーの調整も必要でしょうが、ドレンバルブの径を下げるか、グローブバルブにして抜き出し量の調整をする方法が簡単では。

ドレンバルブ下流にレジューサ（100A/25A/100A）をつけて絞りましたがポンプ起動中に背圧がかかり上流側の配管圧力が高くなってしまいました。上流側の圧力が高くなるとバルブの圧負けの可能性があり、また負圧の低減の効果がなかったので他の方法を考えています。