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外力のなす仕事のΣP・δの計算について
構造の解説書の問題にて、変位量δ=柱の長さ×θとなっているのですが 納得がいきません。 １：変位量δ=柱の長さ×tanθとなるはずですが。 ２：また、添付の回答解説の中でtanθ=δ/柱の長さ→δ≒柱の長さ×θとなってますが これも意味がわかりません。 どうぞご教授お願いします。
- yamadadenk
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初等力学では変位が極く少量である範囲を取り扱う場合が多く、その場合には tanθ≒sinθ≒θ とすることが屡々行なわれます。この問題でも微少仕事を算定するのですからこの近似が行なわれるのです。但しこの場合の角度はラジアンで表わすことが必要ですよ。 この近似はθが小さい間は直角三角形の斜辺と底辺の長さが殆ど同じなので妥当だと判断するのです。また斜辺と底辺を繋ぐ弧の長さは直線で結んだ線分の長さに等しいとするのです。
お礼
ありがとうございます。 すっきりしました。 ラジアンはあまり馴染みがないですが、θの扱いをラジアンなのか、ディグリーなのかは、どうやって判断するのでしょうか？ 暗黙の了解として、取り扱う問題でθの扱いが決まってたりするのでしょうか？