外力のする仕事Wの計算に電位の高低は必要？

質問

添付画像の解説(3)をご覧下さい。

仕事とエネルギーの関係より U_O + W = U_C なので
W = U_C - U_O

…となっていますが、この式を立てる際にU_CとU_Oのどちらの電位が高いかを調べる必要は無いのですか？
電位の高低が逆だと
W = U_O - U_C
になってしまいませんか？

この問題は別冊に載っているのですが、本冊の方では、まず二つの点のうち、どちらの電位が高いかを調べ、高電位→低電位の向きの移動と判り、外力のする仕事は負、静電気力のする仕事は正になるので、外力の方はW = -(qV)として計算していました。
（ただし、計算は変数ではなく、実際の値を用いてkも9.0*10^(-9)と値を入れての計算でした。）

この問題では電位の高低を考えずに
W = U_C - U_O
と式を立てているように見えて納得がいきません。
変数であれば電位の高低は考えなくても良かったでしょうか？

回答No.1

imoriimori

Uo+W=Uc → W=Uc-Uo
として、何も問題ありませんが。
題意のWはOからCに持って行くときの仕事なので。
Oの電位がCより高ければWが負になるというだけです。

Uc+W=Uo　であれば W=Uo-Uc　となりますが、
これはCからOに持って行くときの仕事がWということになり、題意と異なります。

お礼

ご回答ありがとうございます。
まとめますと、以下の回答でよろしいでしょうか？

Q. この式を立てる際にU_CとU_Oのどちらの電位が高いかを調べる必要は無いのですか？

A. いいえ、どちらの電位が高いか調べる必要はありません。
もし、U_CよりもU_Oの方が高ければ、Wは負になります。

Q. 電位の高低が逆だと
W = U_O - U_C
になってしまいませんか？

A. いいえ、その式は点Cから原点Oへの移動を示し、Wは正になってしまいます
（この質問の時点では、本冊の問題中で電位差の絶対値をとっていることは不明でしたので、このような回答になるはずです。）

Q. 変数であれば電位の高低は考えなくても良かったでしょうか？

A. はい、変数に正か負の符号が含まれるので、電位の高低は考えなくてもいいです。

…しかし、今度は本冊の問題との矛盾が生じています。
ですので、別質問を立てました：

外力のする仕事Wの計算に点Aと点Bの電位差の絶対値
https://okwave.jp/qa/q9514015.html

宜しければご回答下さい。
この別質問を閉じる際に、こちらも閉じさせていただきます。
すみませんが、よろしくお願いします。

補足

ベストアンサーを差し上げます。
あちらの質問ともども、ありがとうございました！