高校1年生の数学の質問です。

質問

高校1年生の数学の質問です。

aは実数とする。
a≧0は√a^2=aであるための必要十分条件である。(√a^2はルートaの二乗ではなくルートa二乗です。)

という答えだったのですがa=√2の時もこれは成り立ちますか？解答お願いします。

回答No.1

bgm38489

つまり、aが負の数の時、a^2は正となり、√(a^2)はa^2の平方根のうち、正の数を表すため、√(a^2)=aとはならない。
-√(a^2)=a、あるいは、√(a^2)=-aだ、というだけです。

このことは、負の数を平方すれば、正の数になる。正の数の平方根は、正または負であるが、正の答えを√…であらわし、負の答えを-√…であらわす、ということなのです。

それがわかれば、aが正の数なら、分数だろうが、無理数だろうが…