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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：組み合わせ 男子１０人女子１０人から）
男子10人女子10人から6人を選ぶ選び方は何通りあるか？
このQ&Aのポイント
- 男子10人、女子10人の中から6人を選ぶとき、最低でも男子と女子を2人ずつ選ぶ選び方は何通りあるか
- 解答1では、条件を満たさない場合を全体から引く方法を用いて計算を行っており、答えは33300通りとなった
- 一方、解答2では、最初に男子2人女子2人を選び、残った16人の中から2人を選ぶ方法を用いて計算を行っており、答えは243000通りとなった
- jkallnight
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質問者が選んだベストアンサー
解答２のどこが違うのでしょうか ＞ 最初に2人ずつ選んだ男A、B、女a、b、残った16人の中から 2人選んだのが例えば男2人C、Dとすると、A、B、C、D、a、b の組合せが出来る。 次に、最初に2人ずつ選んだ男C、D、女a、b、で残った16人 の中から2人選ぶ場合、男2人A、B、も選ばれてしまうので、 やはりA、B、C、D、a、bの組合せが出来る。 つまり同じ組合せを重複して数えているということです。
その他の回答 (1)
- mayah1
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回答No.1
解答2の考え方だと、 赤10個、青10個、白16個の玉があります。 赤を2個、青を2個、白を2個選ぶときの選び方は何通りあるでしょう。 という問題の考え方になっております。 男子と女子をそれぞれ少なくとも2人選ぶということは、 ・男子2人、女子4人 ・男子3人、女子3人 ・男子4人、女子2人 の3通りの選び方がありますので、 10C2 * 10C4 + 10C3 * 10C3 + 10C4 * 10C2 = 9450 + 14400 + 9450 = 33300 になります。
