毒物劇物取扱責任者 基礎化学の計算問題の解説を

質問

４％の食塩水１００ｇに、食塩を加えて４０％食塩水を作るには、食塩を何ｇ追加すればよいか。

という問題があります。

４０％＝　X＋４
　　　　　　-----　　　×１００
　　　 X＋１００

まではなんとかわかるんですが、ここからの計算で
解説を読むといきなり

x＝６０ｇ

になるまでの途中の計算式がわからないんですが
基礎化学でなくて分数の計算のやり方がわかりません（汗）

この式から６０ｇになるまでの途中の解説をお願いします。

回答No.1

malaytrace · ベストアンサー

>４０％＝　X＋４
　　　　　　-----　　　×１００
　　　 X＋１００

単位は除いて計算しますね。

両辺に（X+100）を掛けます。右辺の分子・分母に（X+100）が掛かっていることになるので、これを消去します。
※「（X+100）を左辺に移項する」

40（X+100）＝（X+4）×100

両辺を展開します。
40X+4000＝100X+400

両辺から、40X+400　を引き（＝-40X-400を加え）ます。左辺の40X、右辺の400が消去されます。
※「40Xと400を移項する」

4000-400＝100X-40x
3600＝60x

両辺を60で割ります。右辺の分子・分母に60が掛かっていることになるので、これを消去します。
※「60を左辺に移項する」

3600／60＝x

60＝x

内容としては中学校の数学です。分数と言うより１次方程式。化学では多用するというか、これができなければ化学計算は不可能です。ある程度は数で勝負なので、必ずできるようにしてください。
というのも、できない人が「毒物劇物取扱責任者」になっちゃいかんと思うからです。自分だけでなく、同僚や近隣住民の命がかかっています。理系の責任だと思いますよ。薬品の量を誤ることは地震で倒壊するビルを建てるのと同じようなもんです。

お礼

大変わかりやすい説明をどうもありがとうございます。

左辺の４０％の部分を難しく考えていました。

やはり畑違いの人間が手を出すものじゃないのかな(~_~;)