【確率の問題】

質問

１から７まえの数が書かれたカードから、無作為に1枚抜き出し
また戻すことを繰り返す。
抜き出したカードの数の和Sｎが４ｋ+1（ｋは整数）となる確率Pｎとする。

（２）P(ｎ+1)をPｎで表し、Pｎを求めよ。

（１）でP１を求めています
解ける方がいらっしゃいましたら、
お願いしますm(_)m

回答No.1

f272

抜き出したカードの数の和Sｎを4で割った余りが
1ならば，n+1枚目に4 が出ればS(n+1)は４ｋ+1の形になる。確率は1/7
2ならば，n+1枚目に3，7が出ればS(n+1)は４ｋ+1の形になる。確率は2/7
3ならば，n+1枚目に2，6が出ればS(n+1)は４ｋ+1の形になる。確率は2/7
0ならば，n+1枚目に1，5が出ればS(n+1)は４ｋ+1の形になる。確率は2/7

要するにP(n)の1/7と1-P(n)の2/7を足せばP(n+1)になるということだ。
あとは簡単にできるだろう。