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高校物理 エネルギー
長さlの糸に小球Pをとりつけ他端Oを指で止める 糸を水平にしてPを放すとPは最下点Aを通り60゜の位置Bまで達したときO端の糸を放す A、Bでの速さとPが達する最高点の高さ(Aの位置からの高さ)hを求めよ Aの速さ=√2gl Bの速さ=√gl なのはわかったのですが、Oが放されてから何度方向に放物運動するのかわかりません 教えてください
- 物理学
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糸が手放された後は、物体は単純な"斜方投射"運動になります。 手放された直後の、物体の、Ｂ点での速度 ｖB は、大きさが √(gl) で、方向は、水平方向に対して仰角 30° の方向です。 （手放す直前とまったく同じ速度です※。） ※ 手放されることは、糸からの張力が無くなったということです。 張力と重力との合力は、物体を円運動させる向心力と、円運動の 接線方向の速さを変える効果とを持っていました。 糸を手放すことで、張力が０となり、重力だけを受ける運動に変化します。 問題は、張力が急に０になったとき、その瞬間に、速度は変化するだろうか？ ということになるでしょう。 張力は、円運動している物体の速度に対して垂直な方向に働いています。 これは、物体の速度の大きさを変える効果は持っていませんが、向きを変える 効果をもっています。 ということは、張力が無くなった瞬間には、 物体の速度の大きさ（速さ）も変わらず 速度の向きも変わらない ということになりますから、糸を手放した直後、物体は、ｖBで接線方向に 投げ出されたときと同じ運動をすることになります。 本問での張力は、どの瞬間においても仕事をしていませんし、重力は保存力ですから、物体の力学的エネルギーは、保存されていることが保証されます。 Ａの高さを、"重力による位置エネルギーの基準"の高さとして、最高点に達したときの力学的エネルギーを評価してやれば良いでしょう。 なお、最高点に達したとき、物体の速度は水平方向を向いたものになりますが、 速さは０ではありません。その速さは、Ｂ点での速度 ｖB の水平方向成分 と同じです。 糸が手放された後は、物体は水平方向の力を受けていませんから、 速度の水平方向成分は一定のままに保たれるわけです。 物体が初めて動きだしたとき： Ｕ＝ｍｇｌ，Ｋ＝０ 最高点（Ａからの高さをｈとすると）：Ｕ'＝ｍｇｈ、Ｋ'＝(1/2)・(ｖB・cos30°)^2 Ｕ＋Ｋ＝Ｕ'＋Ｋ' から ｈ＝…
補足
回答ありがとうございます 水平方向に対して仰角 30°の方向だと分かるのは何故ですか？