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ラドン変換 入門書
はじめてご相談させていただきます。 現在地震探査研究でラドン変換について勉強しようと考えているのですが、 お勧めの参考書等ありましたら、ご紹介していただきたいと思い質問させていただきました。 私自身に全く数学的なバックグラウンドがないので苦労しています。 和書・洋書どちらでもお勧めがありましたらお教えいただけないでしょうか？ よろしくお願いします。
- jankship1421
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Amazonの評価を読むと，数学としての入門書としては， Stanley R. Deans氏の「The Radon Transform and Some of Its Applications」が良さそうです（Doverからペーパーバックも出ています）。地震探査研究ですと，直線沿いの積分を用いるτ-p変換（あるいはSlant Stack），双曲線関数沿いの積分を用いるVelocity Stackとして使われています。前者の場合，[1]が最初の適用例かと思います。Slant Stackでググると数多の文献に辿り着けます。後者は[2]の文献で逆変換を一般的に使えるようになりました。反射法地震探査での実用例は，Slant Stack/Velocity Stackともに[3]の教科書に約80ページ（920～1000ページ）の解説があります。 [1] Schultz, P.S., and Claerbout, J.F. (1978): Velocity estimation and downward continuation by wavefront synthesis, Geophysics 43, 691-714. [2] Thorson, J.R., and Claerbout, J.F. (1985): Velocity-stack and slant-stack stochastic inversion, Geophysics 50, 2727 (1985); http://dx.doi.org/10.1190/1.1441893. [3] Yilmaz, O. (2001): Seismic Data Analysis, Society of Exploration Geophysicists, Volume 1, 1000pp.
お礼
ご回答ありがとうございます！ 今のところ、最終的にτ―ｐ変換を理解したいので、最初は数学入門書である「The Radon Transform and Some of Its Applications」を試してみたいと思います。 その後、応用編として、[1]を試そうと考えています。 貴重な情報を教えていただきありがとうございます。