三角関数

質問

sinθ－cosθ=1/3のとき、
tanθ+1/tanθの値を求めよ
という問題が解けなくて困ってます
教えてください
お願いします

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

sinθ-cosθ=1/3
２乗して
　(sinθ)^2+(cosθ)^2-2sinθcosθ=1/9
　1-2sinθcosθ=1/9
　sinθcosθ=4/9 ...(★)

tanθ+1/tanθ=(sinθ/cosθ)+(cosθ/sinθ)
=((sinθ)^2+(cosθ)^2)/(sinθcosθ)
=1/(sinθcosθ)　←　((★)を代入)
=9/4

お礼

とてもわかりやすかったです。
ありがとうございました。

回答No.2

KEIS050162

まずは教科書の公式などをパラパラと見てみてください。

基本的には、

（Sinθ）^2＋（Cosθ）^2　＝　１
と

Tanθ　＝　Sinθ／Cosθ

だけ分かっていれば、あとは簡単な式の変換（二次関数のときに散々やったと思います）で、簡単に答えが出てきてしまいます。

ご参考に。

お礼

ありがとうございました。
Tanθ＝Sinθ／Cosθの公式をわすれてました。
助かりました。