平方根について

質問

√40　は

どのような計算で　2√10　このように
なるのでしょうか？
私の理解では

40を2で割れるところまで

40/2＝20
20/2＝10
10/2＝5

おこない

2√5　の結果になってしまいます。

よろしくお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

2で奇数回割っているところがおかしいですね。
2で偶数回割った時点で、その2がルートの外に出せます。

√40
=√(2×20)
=√(2×2×10)

この時点で、ルートの中の2×2を、ルートの外に2として出します。
よって、
=√(2×2×10)
=2√10

お礼

=√(2×2×10)
よくわかりました。
ありがとうございました。

回答No.2

MarcoRossiItaly

こうなります。

√40 = √(2^2 × 10) = √(2^2) × √10 = 2√10

質問者さんは次のように計算されたのですね。

√40 = √(2^3 × 5) = ???

10 = 2 × 5 と素因数分解できますが、分解した結果の中には2乗が含まれていないので、この部分はこれ以上、簡単にならないということです。√4 = √(2^2) = 2 は大丈夫ですか？教科書を見直して、平方根とは何であるか（定義）を再確認してください。

お礼

√4 = √(2^2) = 2 は大丈夫ですか？
大丈夫です。

^3　はだめで　必ず　^2　で結果を出さないといけないんですね。
参考になりました。
ありがとうございました。