京都大学入試問題。。。。。ではありませんが。

質問

一本のロープがあります。
このロープで輪を作り、地面においた時、ロープで囲んだ面積が最大になるのはどんな図形か？

条件 ロープは伸縮しない。ロープの太さは考慮しない。結び目によるロープの長さの損失は考慮しない。小学生にもわかる解説文で回答せよ。

よろしくお願いします。

回答No.1

FEX2053 · ベストアンサー

その状態で、その輪の中に強く風を吹きこんで下さい。
円になりませんか？

風にあおられてロープが広がる＝ロープのどの部分も
同じだけの強さの風が当たる＝ロープのどの部分も
風の中心から一番遠い位置になる＝風の当たってる
部分が最大になる＝囲まれた面積は最大

数学的に厳密に定義するなら微積分の世界に突入
しますが、小学生なら上記の実験で十分じゃないかと。

水の上に輪になった糸を浮かべて、その中心に中性
洗剤を垂らしても同じ結果になります。こちらは「周囲
の表面張力の方が、その中の表面張力より弱い」と
言う事実から導かれるんで、微妙に説明は違います。

お礼

ご回答ありがとうございます。

表面張力の話は・・・ちょっとよくわからないですね。

回答No.2

zeta0208

質問より
「輪を作り」とあるから図形は円形である。小学生であればそう答えると思います。

問いに対する回答はそれで終わり、ここからは質問の回答とは直接関係ないが、
「地面にロープを置く」としたとき、地球は丸いということを考慮しなくてはならない。
つまり閉じたロープで地球（球面）を２分割したときにどちら（内/外）を囲んだ面積とするのか考慮する必要があると思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。

あー、言葉足らずですみません。そういう”とんち問題”じゃないです。