数学 場合の数

質問

場合の数についての質問です。

見分けがつかない白色の球が5個あるとします。
その中から３個だけ球を同時に取り出すとき、
5Ｃ3=10 と考えるのか、
全部同じだから　1通りと考えるのか
どちらなのでしょうか

回答No.5

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

質問の言い回しが簿妙ですが、「場合の数」という言葉に何を求めているかに
依ると思います。
例えば、確率の問題の

「白色5個、黒色1個の玉を袋に入れて、
3個取り出す時、全部白の確率は？」

を考える場合、見分けがつくつかないにかかわらず
つくと「考えて」場合の数を数え、 5C3/6C3 = 1/2 と
計算するでしょう。取り出す順番もあると考えて 5P3/6P3 としても
問題ありません。

3個の取り出し方が何種類あるか、つまり色の選び方が何種類あるか
を「答えろ」という問題ならば、1種類としか答えようがない
と思います。

お礼

回答ありがとうございます。

確率を考える場合と
混ざってしまいました。

『 3個の取り出し方が何種類あるか、 つまり色の選び方が何種類あるか を「答えろ」という問題ならば、1 種類としか答えようがない と思います。』
この箇所が分かりやすかったです。

回答No.4

ferien

ANo.1です。選び方が何通りあるかと言う質問だと思いましたが、

＞見分けがつかない白色の球が5個あるとします。
＞その中から３個だけ球を同時に取り出すとき

なので、いくら見分けがつかなくても、選ぶときは暗黙のうちに５個を区別して考えると思いました。
１回の選択で、５個は、選ばれる３個と選ばれない２個に区別されます。
今度は、選ばれない方を選び、選ばれた方を選ばなければ、少なくとも２通りの選び方があります。
選び方が１通りというのは、ちょっとあり得ないと思いますが。。。
取り出した球の種類は１通りです。

どうでしょうか？

お礼

回答ありがとうございます。

３個だけ球を取り出す場合を考えているので

２つ残っている方を選ぶと考え、
2通りとするのは正しいのでしょうか。

回答No.3

MagicianKuma

No2さんが言い尽くしていますが、漫才チックな話をして見ましょう。
「このあいだTシャツを買いにいってん。」「ほう！そんで？」「店員がTシャツ5枚見せてくれたんやけど、どれも同じや！」そんで、「あかんやないか選択肢がないやろ！っていうとな、そうでっか、5C1じゃ納得しまへんか？まっとくれやす。って、同じもんを後95枚持ってきおった。」「そうそう、それでええねん。100C1になったがな。」「うんな馬鹿な！」
ただ、問題を解く過程で区別のつかないものを、つくとどうなるかを考えることはあります。それでも最終的には元の条件を忘れるわけにはいきません。元問題はどう考えても1通りですね。

お礼

ユニークな回答ありがとうございます。

確率を考える場合と混同してました。
納得できました。

回答No.2

yyssaa

5Ｃ3=10が正しいと思うなら、１０通りを書き出しみてはどうですか？
見分けがつかない白色の球をどうやって区別するのか見物です。

お礼

回答ありがとうございます。

言われてみればその通りです。
区別できないです。

回答No.1

ferien

見分けがつかない白色の球が5個あるとします。
その中から３個だけ球を同時に取り出すとき、
5Ｃ3=10 と考えるのか、
全部同じだから　1通りと考えるのか
＞どちらなのでしょうか
5Ｃ3=10 と考えるのか正しいです。
５個の白球は区別します。
「見分けがつかない」「同時に取り出すとき」というのは、
取り出した後の並べ方や取り出す順番は考えないで、３個の組を作るということです。
だから、５個から３個とる組み合わせ
5Ｃ3通りになります。

お礼

回答ありがとうございます。

ボールの選び方は10通りでも
色で考えると1通りと言うことでしょうか。