lim(X→0)sin(1/X)とlim（ｘ→0）cos(1/X)って何ですか？
f(X) =X＾2sin(1/X) (X≠0）
=0 （Ｘ＝0）
(1)f’(0)を求めよ。
(2)ｆ’(Ｘ)はＸ＝0で連続であるか
という問題なのですが、（１）は解けたのですが、（２）が分かりません。
ｆ’(Ｘ)を求めようと思ってｆ(Ｘ)を微分しました。
ｆ’(Ｘ)＝2Ｘsin(1/X)－cos(1/X) となりました。
そしてlim（Ｘ→０）ｆ’(Ｘ)を求めればいいのかと思ったのですが、
lim(X→0)sin(1/X)とlim（ｘ→0）cos(1/X)が分かりません。
（２）の答えは『lim（Ｘ→０）ｆ’(Ｘ）は存在しないため、連続ではない。』なのですが、lim(X→0)sin(1/X)とlim（ｘ→0）cos(1/X)が存在せず、（１）で求めた数とは一致しないため連続ではないという考えでいいのでしょうか？
お願いします。
