基礎統計 問題

質問

授業で基礎統計を選択受講しているのですが、先生から次のような問題が出されました。

ある事象A1、A2、A3がおこる確率がそれぞれ、P(A1)＝0.2、P(A2)＝0.3、P(A3)＝0.5であったとする。また事象A1、A2、A3が発生したときに、事象Bが起こる確率をP(B|A1)＝0.3、P(B|A2)＝0.9、P(B|A3)＝0.7とする。このとき、事象Bが起こる時の事象A1,A2,A３が起こる確率を求めなさい。

P(A1|B)＝　　　　　　　　、P(A2|B)　　　　　　　　、P(A3|B)＝

以上です。
公式を教えてもらったのには、
P(Ak|B)=P(Ak)P(B|Ak)|P(B)
であり、ただ公式に当てはめればいいとの事みたいなのですが、よくわかりません。
答えを教えて下さいまでは言いませんが、Bの出し方を教えて頂きたいのですが、
心優しい方ぜひ宜しくお願いします。

回答No.1

noname#227064

それは問題文が良くないです。

> ある事象A1、A2、A3がおこる確率がそれぞれ、P(A1)＝0.2、P(A2)＝0.3、P(A3)＝0.5であったとする。

A1, A2, A3が排反な事象であることを付け加えないとP(B)が計算できません。