ベストアンサー 数学の問題で分からない部分があります。 2012/05/31 09:00 (設問) 1辺の長さaの正四面体ABCDの体積Vを求めよ。 (解答) Hは△DBCの重心 DH:HM=2:1 DH=2/3・DM =2/3・√3 a/2=√3 a/3 etc・・ 辺DMの長さを求める計算についてなんですが、 どうして底辺BMを掛け合わせるのでしょうか? 画像を拡大する みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー 151A48 ベストアンサー率48% (144/295) 2012/05/31 10:29 回答No.2 「DMはBMの√3 倍だから」ではだめですか。 30°,60°,90°の三角定規の辺の比,習いませんでしたか。 質問者 お礼 2012/07/29 13:15 お礼が遅れてすみません。 回答有り難うございます。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) その他の回答 (1) Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2012/05/31 10:24 回答No.1 「底辺BMを掛け合わせる」とは, どこのことでしょうか? 質問者 お礼 2012/07/29 13:15 お礼が遅れてすみません。 回答有り難うございます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学(平面幾何学)の問題です 1辺の長さが4のひし形ABCDがある。辺CDの中点をMとし、点Aから線分BMに下ろした垂線の足をHとするとき、DHの長さを求めよ。 数学!! この問題教えてください~(>_<)! 一辺の長さが1の正四面体ABCDがある。 (1)辺BCの中点をMとし 角ADM=θと したとき cosθの値は? (2)頂点AからMDへ引いた垂線をAHと するとき AHの長さは? (3)正四面体ABCDの体積は? たくさんあるんですが よろしくお願いします(>_<)! 正四面体の問題 次の問題の解答&解説を教えて下さい! 『 1辺の長さが8の正四面体ABCDの辺上に,辺ABの中点をP,辺BC上にBQ=2となるように点Q,辺BD上にBR=2となるようにRをとる。 このとき,四面体ABCDの体積は,四面体BPQRの体積の何倍か求めよ。 』 数学の問題 後輩に出されて困っている数学の問題です。 一辺の長さがαの正三角形から成る正四面体の中に、目一杯に球Aが入っている。 このとき、正四面体の体積と、球Aの体積を求めよ。 途中式は自分で書きますので、考え方や公式と、解答を教えて下さい。 よろしくお願いします。 数学の問題です。(正四面体) 一辺の長さが2の正四面体ABCDにおいて、辺CDの中点をMとする。このとき、次のものを求めよ。 1)線分AMの長さ 2)cos角ABMの値 3)△ABMの面積 4)四面体、ABCDの体積 図がなくて分かりずらいですが教えていただけないでしょうか。。 数学 一辺の長さが1の正四面体ABCDがある。辺AD(両端を除く)上の点Pから平面ABCにおろした垂線の足をQとする。四面体PQBCの体積Vの最大値を求めよ。 正答を持っていませんので、答えは知りません。 ベクトルでやってみようと思ったのですが、つまずいてしまいました。どう解答すればいいのでしょうか。よろしくお願いします。 数学Iの空間図形の問題 1辺の長さが3の正四面体ABCDがある。 頂点Aから底面BCDへ下ろした垂線をAH、 辺ABを1:2の長さに分ける点をEとするとき、 AHの長さ、sin∠ABHの値、四面体EBCDの体積Vを求めよ。 長さと値はなんとなく解けそうなのですが、 体積がよくわかりません>< 高校数学 図形と計量の問題 一辺の長さが3の正四面体ABCDに内接する球の中心をOとする。次の問に答えよ。 (1)四面体OBCDの体積を求めよ。 (2)球の半径r、表面積、体積を求めよ。 詳しく解説をお願いします。 中学3年数学 関数の問題について。 こんばんは。 下の問題が分かりません・・・なので解説付きで教えてください!! 1 等しい2辺がxcmである直角二等辺三角形の面積ycm² 2 底辺が1辺xcmの正方形で、高さが9cmの正四角角錐の体積ycm³ です。 宜しくお願いいたします・・・! 高校数学の正四面体の問題です 3-19 四角錐V-ABCDがあって、その底面ABCDは正方形であり、また4辺VA,VB,VC,VDの長さはすべて相等しい この四角錐の頂点Vから底面に下ろした垂線VHの長さは6であり、底面の一辺の長さは4√3である VH上にVK=4なる点Kをとり、点Kと底面の一辺ABとを含む平面でこの四角錐を2つの部分に分けるとき、頂点Vを含む部分の体積を求めよ 解説はVHを含み辺ABに垂直な平面で四角錐を切ると切り口は図の△VLMとなる △VLMは三辺が等しいので正三角形でKは中線を2:1に内分するからその重心である したがってVN=NMとなり、PQ=CD/2=2√3 また、LN=6であるから□PQAB=1/2(4√3+2√3)×6=18√3 さらにVN⊥LN,VN⊥PQより VN⊥□PQAB よって求める体積は1/3×□PQAB×VN=36 となっていたのですが,この問題の図を見てPQは当然のようにNを通っているのですが、これを証明の方お願いします、分かっているのはNはVMの中点でLKの延長と△VLMの辺VMの交点という事です PQ//CDで中点連結定理でPQ=1/2BCも分かります 数学を教えてください! 図で、四角形ABCDは正方形である。Mは辺CDの中点、EはACとBMとの交点で、△DEMの面積は4cmである。このとき、△ACMの面積を求めなさい。 数学の問題です! 一辺acmの正方形ABCDの各頂点を中 心として半径acmの弧をかき交点をE,F ,G,Hとする。次に、E,F,G,Hを通る正 方形PQRSを、その辺が正方形ABCD の辺と平行になるよよう図のように かく。 このとき、影のっけた部分の 面積を求めなさい。 答えは、(3-√3-1/3兀)a2cm2 aのあとの2は二乗の意味です。 詳しい説明お願いします。 まだ、中学卒業したばっかりなので中学までの数学知識で解けるように説明お願いします。 どうしても納得できない数学の疑問 正四面体の頂点から底面に垂線を下ろすと重心になることを証明せよ。 という問題があるとします。 正四面体ABCDにおいて,Aから△BCDへの垂線の足をHとします. このとき,AB=AC=AD,∠AHB=∠AHC=∠AHDですので△ABH≡△ACH≡△ADHです. ですからBH=CH=DHですのでHは△BCDの外心です. 正三角形では外心と重心は一致する(*)のでHは△BCDの重心ですね. という回答を頂きました。 上から見た図は下の図です。確かに、BH=CH=DHです。 なんとなくは外心の半径だなとわかりますが、どうしてもなんとなくは嫌です。 外心の半径になる条件みたいなのはないんでしょうか?? どうしても悩んでいます。 数学に精通している方、助けてください。 お願いします。 数学が得意な方へ♯2 前回も中2の数学について質問したのですが、 また分からないところがあったので、教えてください!! ・底辺の長さがacm、高さがhcmの三角形Aと、底辺の長さがAの3倍、高さがAの2倍の三角形Bがある。Bの面積はAの面積の何倍か。 ・底面が1辺acmの正方形で、高さがhcmの直方体Aがある。この直方体の底面の正方形の1辺を2倍に、高さを半分にした直方体Bをつくるとき、直方体Bの体積は直方体Aの体積の何倍になるか。 この2つの問題がわかりません; 答えと解説をお願いします(>人<) 数学図形問題 問題 一辺の長さが6cmの立方体ABCD‐EFGHがある。3点A、F、Cを通る平面と、3点B、G、Dを通る平面でこの立方体を切断したとき、頂点Eを含む側の立体の体積を求めよ。 (数IAの参考書抜粋) 解答によると相似の関係を使い153cm3という解答は理解したのですが、AEF‐DRGとAPD‐FRGの体積を求めて足してもいいように思いますが、解答が一致しません。どなたかお分かりになる方いらっしゃいますでしょうか? 考え方自体間違いなのでしょうか? V=1/3*6*6*6+1/3*6√2*6*3 の式で計算しました。 (APD-FRGの高さは点Pの垂線を下ろして三平方の定理を使用しています) 数学教えてください。 図のように一辺の長さが12cmの正方形ABCDで、対角線の交点をOとし、AOの中点をMとする。またBMの延長がADと交わる点をEとする。このとき、△EMCの面積を求めなさい。 空間図形の納得いかないところ (1)正四面体ABCDにおいて頂点Aから、△BCDに垂線AHを下ろす。 このとき直角三角形ABH、ACH、ADHは斜辺が等しくAHが共通だから合同でBH=CH=DH 「よってHは△BCDの外接円の中心である。」 (2)正四面体ABCDにおいて、△ACDと△BCDは「正三角形だから、辺CD の中点をMとするとAM⊥CD、BM⊥CD。よって∠AMBは2つの面ACD、BCDのなす角である。」 「」でくくっているところの意味がよくつかめません。 (1)は、なんでBH=CH=DHならHは△BCDの外接円の中心といえるのか? (2)は、なんで正三角形だからAM⊥CD、BM⊥CDといえるのか? なんでAM⊥CD、BM⊥CDなら∠AMBがACDとBCDのなす角だといえるのか? なんとなくは分かりますが、腑に落ちることが出来ません。 難しい質問かもしれませんが、詳しく解説をお願いします。 空間図形の問題について 半径1の球に内接する正四面体ABCDの1辺の長さを求める。 正四面体の1辺の長さをaとして、次の問いに答えよ。 (1)頂点Aから△BCDに下ろした垂線の足をHとする。 AH=hとするとき、BH,CH,DHをaとhを用いて表せ。 (2)hをaを用いて表せ。 (3)aを求めよ。 (1)(2)は解いて、 ・BH=CH=DH=√a^2-h^2 ・h=(√6/3)a までは出来たのですが、 (3)をどうしたらよいものか見当がつきません。 答えは、(2√6)/3 になるようなのですが・・・ 【至急】中3です。数学教えてください! 下の図で、四角形ABCDは正方形でM、Nはそれぞれ辺DC、BCの交点である。 また、EはACとBMの交点、FはANとBMとの交点である。 1 △ECMの面積が3平方センチのとき 正方形ABCDの面積を求めよ。 2 AF:FNの比を求めよ。 2問とも解説お願いします。 ちなみに答えは 1が36 2が4:1です。 できるだけ詳しく解説していただけると助かります。 至急お願いします>< 数学の問題がどうしてもわかりません。 円に内接する四角形ABCDがあり、対角線ACとBDは垂直でこの四角形の、面積は50/9である。ACとBDの交点をEとし、角BAE=45°、AE=1、EC=aとすれば、aの値は何か。またこの円の半径は何か。 この問題がどうしてもわかりません。 対角線が垂直ということなので、四角形ABCDは正方形になってしまうと思うのですが、そうするとaの値が1になってしまい、混乱してわからなくなってしましました。 解答と解説をお願いします。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 新幹線で駅弁食べますか? ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は? 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! 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お礼
お礼が遅れてすみません。 回答有り難うございます。