高校物理Iの棒グラフから曲線へ近づくのは？

質問

画像の⊿ｔを０にドンドン０に近づけてみると、速度を一定とみたしたガタガタがどんどん減り、実際の滑らかな変化に近づくらしいのですが、図に鉛筆で書き込まれているように、各棒グラフの間隔は⊿ｔなんでしょうか？

それらをすべて０に限りなく近づけていくから、棒グラフは滑らかな変化に限りなく近づくんでしょうか？

回答No.1

Quarks · ベストアンサー

>各棒グラフの間隔は⊿ｔなんでしょうか？
>それらをすべて０に限りなく近づけていくから、棒グラフは滑らかな変化に
>限りなく近づくんでしょうか？

⊿ｔ　とは、棒の図形上の"横幅"を意味していることはご存じですね。

１つ暗黙の前提があります。

棒の"横幅はすべて同じ"にしておく、ということです。

質問者さんが自ら書いておられるように、"各棒グラフの間隔は（皆、同じ）⊿ｔな"のです。

横幅を限りなく小さくするということは、詰め込む棒の個数を限りなく増やすことにもなりますが、棒の上辺を繋いだ線の"段々＝ギザギザ"は、だんだん目立たなくなっていって、棒の横幅が０になる極限では、棒の上端は　点　となり、それらを繋いだ線は、現実の曲線のグラフとまったく区別がつかなくなって来ることを意味しています。

まさに、"それら(棒の横幅)をすべて０に限りなく近づけていくから、棒グラフは滑らかな変化に限りなく近づく"のです。

お礼

＞１つ暗黙の前提があります。

棒の"横幅はすべて同じ"にしておく、ということです。

そうなんですね。この知識があれば理解できますね。

ご回答ありがとうございました。