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高校物理Iの速度についてです。
画像の一番下の方に書いてある（I）は、画像の上の図の左の方の車になるってことでしょうか？
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またまたNo.１です。 昼間は会社で働いているので、お返事が次の日の夜になってしまいます。 えっと、以下に補足します。 ＞横幅が無限に短い程、無限に正確な今（例えば、２時３８分０.............1）の速度を表すことが可能だからですね？ そうですね、”無限に正確な今”というよりも、”無限に正確なある時点”と表現した方が物理の考え方に合っているでしょうね。 物理は、今のことだけを語ろうとしているのではなくて、汎用的に説明できる法則性を語ろうとするものですから。 ＞長方形の図形は極端にいうと横幅が最大で、赤いグラフの始じまりの点（＝一番最初の点）から終わりの点（一番最後の点）までとれて、最短で横幅が限りなく０に近くまでとれるんでしょうか？ スイマセン。 この質問、日本語の意味が分かりかねます。 ＞物理では、⊿ｔなどの値は物凄く小さい値しか取れないイメージ（lim［ｎ→∞］１/ｎ＝０の1/nのようなイメージ）があるのですが、どの値でも（－∞≦⊿ｔ≦∞の中のどの値でも）とれるのでしょうか？ 誤解のないように説明しますが、⊿tという表記自体には無限に小さいという意味はありません。 ⊿（デルタ）とは単に”差分”を表す記号です。 ですから、長い時間で起こる速度の変化（差分）も⊿で表します。質問者さんがいうように、（－∞≦⊿ｔ≦∞の中のどの値）でも構いません。 ここで速度を計算する式を考えてみましょう。 速度とは、単位時間に進んだ距離から割り出すことができますよね。これを次のように書くことができます。 ｖ（速度）＝⊿ｌ（距離の差分）／⊿ｔ（時間の差分） （⊿ｌは、⊿ｔの時間に進んだ距離） １時間に３６００メートル進んだのなら、速度は１ｍ／ｓです。 でも、その１時間（３６００秒）の全ての瞬間がいつもこの速度だったとは限りません。 ある１秒を切りだせば３ｍ／ｓだったかもしれず、ある１秒では０．５ｍ／ｓだったかもしれません。 ３ｍ／ｓの前後をもっと細かく見ていけば、その０．１秒前には２．８ｍ／ｓだったかもしれず、０．１秒後には３．１ｍ／ｓだったかもしれません。 差分である⊿を小さく小さくしていけば、ある瞬間での正確な速度に近づけることができます。 その法則性を表すために使用するのが、この⊿という表記方法です。
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- nature-spirit
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お返事がおそくなりました。 No.１です。 あまりそのような式を等価かどうかと確認することはありませんが、○か×かといわれれば○でしょうか。 中学まででは、こんな問題があったと思います。 ある駅を出発した電車が次の駅までいくのに、直線的に速度が早くなり、ある速度になったらそのまま一定の速度を保って、次の駅が近づいてきたら速度を落として駅に止まりました。 グラフにすると添付の左の絵のようになります。 この場合、t1～t2までは直線的に速度が上がって行くので、その途中のある時間での速度は計算できます。 またt2～t3までは一定の速度なので、すぐに分かります。 t3～t4までも同様に直線的に下がっていくので速度は容易に計算できます。 でも、実際の電車はこんなにきっちりとスピードを上げたり、落としたり、寸分の狂いもなく同じ速度で走ったりしません。 実際には、右のグラフのようになるでしょう。 常に変動しているような値（今回のケースでは速度）を何らかの式で表す場合に、時間を微小な単位まで切り刻んで、その一瞬の速度を表現するということなのです。 右のグラフに縦長の長方形を並べて描いていますが、これが微小な時間をあらわす長方形です。 この長方形の高さが、その微小な時間における速度になります。 この横幅が無限に短いほど、正確な速度をあらわすということが分かるでしょうか？ （幅が広ければ、その時間内の中間の速度になってしまいます） 高校の物理では、できるだけ現実の問題に対処していけるように、汎用的な表現（式）を用いるようになります。 この時によく出てくるのが”微小な時間”という考え方で、高校の数学（数II？）で習う微分という技法が、まさにこのような数式を解くためのツールになっています。
お礼
＞お返事がおそくなりました。No.１です。 いえいえ、ご回答いただけてとても助かります！ ＞あまりそのような式を等価かどうかと確認することはありませんが、○か×かといわれれば○でしょうか。 そうなんですね。しかし、少なくとも画像の一番下の方に書いてある（I）の内容を理解することについては有用な知識となります。 絵を添付してくださり、ご親切にありがとうございます。 おかげさまで中学の時と高校の時との物理では、全然違うのが分かります。 ＞この長方形の高さが、その微小な時間における速度になります。 この横幅が無限に短いほど、正確な速度をあらわすということが分かるでしょうか？ 横幅が無限に短い程、無限に正確な今（例えば、２時３８分０.............1）の速度を表すことが可能だからですね？ 長方形の図形は極端にいうと横幅が最大で、赤いグラフの始じまりの点（＝一番最初の点）から終わりの点（一番最後の点）までとれて、最短で横幅が限りなく０に近くまでとれるんでしょうか？ 物理では、⊿ｔなどの値は物凄く小さい値しか取れないイメージ（lim［ｎ→∞］１/ｎ＝０の1/nのようなイメージ）があるのですが、どの値でも（－∞≦⊿ｔ≦∞の中のどの値でも）とれるのでしょうか？ もし宜しければまた、ご回答宜しくお願い致します。
- nature-spirit
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車の速度っていうのは、時間とともに変わっていきますよね。 信号が青に変わってから加速をして、また次の信号が近づいたら減速して停止する。 ここでの車の速度をあらわそうとすると、○km/sと決められません。 なぜなら１秒間に１０メートル進んだとしても、その１秒間の中でも速度が刻々と変化しているからです。 これをあらわすために、ある瞬間の微小な時間（⊿t）に進んだ距離（⊿x）からその瞬間における速度が計算できます。 ⊿tは無限に小さい時間なので、その時間内での車の速度は一定と見なせます。 この微小な時間が無数につながっているのが現実の車の走行になるという意味です。
お礼
ご回答ありがとうございます。 物理Iでは、中学生の時とは違い、瞬間の速度しか扱わないんでしょうか？ ＞⊿tは無限に小さい時間なので、その時間内での車の速度は一定と見なせます。 と仰るのは、 画像の（I）は 数学では lim［ｎ→∞］１/ｎ＝０ は両辺が全くもって等しいということ（数学的に考えなかったら、両辺は等しくない）ですが。 物理もそれと同様に、 ⊿ｔをドンドン０ｓに近づけたもの＋ｔ〔ｓ〕＝ｔ〔ｓ〕 と、このように両辺が全く等しいものとして扱う（物理的（？）に考えなかったら、両辺は等しくない）ということでしょうか？ 宜しければまた、ご回答宜しくお願い致します。
お礼
＞誤解のないように説明しますが、⊿tという表記自体には無限に小さいという意味はありません。 ⊿（デルタ）とは単に”差分”を表す記号です。 ですから、長い時間で起こる速度の変化（差分）も⊿で表します。質問者さんがいうように、（－∞≦⊿ｔ≦∞の中のどの値）でも構いません。 いままで誤解しておりましたが、おかげさまで理解できました。ありがとうございます。 ご回答ありがとうございました。