物理Iです。

質問

画像の一番下の文章の⊿ｔをどんどん０に近づけるという意味が分かりません。

もしかして、

⊿ｔをどんどん０に近づけていって「ついに⊿ｔ＝ｔ〔ｓ〕になったとき」速度：ｖは・・・

というように、「」内を入れてもいいんでしょうか？

出来るだけ深く分かりやすいようご回答お願い致します。

回答No.4

9101011120 · ベストアンサー

物理は数学ほどスパッとすることはないように思います。が、
数学と物理が密接に関係する分野の一つとしてこの問題の
ような場合があります。

⊿tは「微小時間」を表し、t＋⊿t　などと書くと、tからほんの
少しだけ時間がたったとき、を表します。⊿xも同様に表せ、
ここでは⊿t≠0となります。⊿t＝0となってしまっては、
微小でもなんでもない、ただの0なので。

この場合、ある時刻tにおいて、物体がどのような運動をして
いるかを知りたいので、tにおける瞬間の速さ(スピードメーター
が指すような値)というものをつくります。これは平均の速さの
改造版です。ただ⊿tを0に近づけて、それに応じて⊿xも小さく
すればよいのです。定義式は　速さ＝移動距離／時間　なの
で、⊿x／⊿tとなります。これはx－tグラフの接線の傾きになり
ます。

ポイントは「⊿tはぎりぎり0じゃない」ということです。

数学II、III「微分法」を学ぶとはっと思い出すはずです。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.3

-kc

#2です。

最後のほうの、

この、時間と距離をもっともっと小さくして行って、
『ほとんど０で、数えられないくらい短いけど０じゃない時間』に
『動いた距離』のことを、物理では『瞬間の速度』
と呼んでいます。

は、正しくは、

この、時間と距離をもっともっと小さくして行って、
『ほとんど０で、数えられないくらい短いけど０じゃない時間』に
『動いた距離』をその時間で割ったものを、物理では『瞬間の速度』
と呼んでいます。

の誤りでした。

申し訳ありません。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

-kc

⊿tをどんどん０に近付けて行って、

『ついに⊿ｔ＝０になったとき』

ではないですか？

質問者さんの質問の書きまちがいとして、上記を前提に説明します。

まず、写真の中の定義式（約束ごとの式）は、

『瞬間の速度』＝『瞬間に進む距離』÷『瞬間という、ほとんど０の時間』

という意味です。

分数の分母が０になると、割り算ができないため、

『ついに⊿ｔ＝０になったとき』の計算はできません。

⊿ｔを０にどんどん近付けて行って、

『ほとんど０だけど０じゃない、ものすごく短い時間になったとき』

という考え方をします。

速度の計算式について、

平均の速度V＝全体の距離ｘ÷全体にかかった時間ｔ

であれば、わかると思います。

たとえば、100秒で10m進む場合の平均の速度は
１０ｍ÷１００秒＝毎秒０．１ｍ
となります。

簡単のために同じ速度で動いていた場合についてお話しすると、
10秒で、1m。速度は、１ｍ÷１０秒＝毎秒０．１ｍ
1秒で、0.1m。速度は、０．１ｍ÷１秒＝毎秒０．１ｍ
0.1秒で、0.01m。速度は、０．０１ｍ÷０．１秒＝毎秒０．１ｍ
0.01秒で、0.001m。速度は、０．００１ｍ÷０．０１秒＝毎秒０．１ｍ

となり、10秒くらいだと、『平均』というイメージだったのが、
だんだんと、0.01秒という『瞬間』へと変化します。

そして、距離もそれにしたがって、『全体の距離』というイメージが、
『瞬間の移動距離』になります。

この、時間と距離をもっともっと小さくして行って、
『ほとんど０で、数えられないくらい短いけど０じゃない時間』に
『動いた距離』のことを、物理では『瞬間の速度』
と呼んでいます。

詳しくは、高校２年生の数学IIで勉強すると思いますので、
今は難しいと思いますが、概念的に理解してください。

ご参考になれば幸いです。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

kendosanko

> 「ついに⊿ｔ＝ｔ〔ｓ〕になったとき」

ならない　ならない　これはいれちゃだめ。

⊿ｔはtのfraction（かけら、一部）という意味。
通常はtの1/10とか1/100とか、1/1000とかいう大きさの量。

⊿ｔをどんどん０に近づけるってことは
⊿ｔがtの1/10、1/100、1/1000、1/10000、。。。
と、どんどん小さくなっていくってこと。
０に近づくほど、⊿ｔは、tの大きさから、どんどん遠ざかっている。

お礼

ご回答ありがとうございました。