微分積分

質問

関数f（x）、g（x）がx＝αで連続ならば、次の各関数もまたx＝αで連続であることを示せ。

（1）cf(x） （ただし、cは定数）

（2）f（x）＋g（x）

（3）f（x）÷g（x） （ただし、g（α）≠0とする）

回答No.4

B-juggler · ベストアンサー

電気電子かぁ～、σ(・・*)と一緒だ。

ちょっと難しいけれど、このページＷＩＫＩを見て？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)

イプシロンーデルタ　なんて使う必要のないからね。

要するに、関数が連続だって言うのは、

Ｌｉｍ「ｘ→α」ｆ（ｘ）　＝　ｆ（α）　になればいい。

それだけなんです。　＃本当はもう少しあるんだけどね。

（１）はね、　ｈ（ｘ）＝ｃ×ｆ（ｘ）　としておいて、

Ｌｉｍ「ｘ→α」ｈ（ｘ）　＝　ｈ（α）　になればいい。

なるんだ～～。何も心配することない。

（３）だけちょっと注意がいります。　ｇ（α）≠０　だけしっかりね。

中間試験だから、前期試験でもないんだろう。

ここでわからなかったら、落とされる？

講義はちゃんと聴いておこうか。

講義ででていない問題をやらせているんなら、まぁ調べたり聞くしかないけど。

まず講義をしっかり聴いておくこと！

分からないところは先に教官に聞くこと。

　＃ここは最後の場所だよ。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

ここは、分かってしまえば簡単なんだよ

回答No.3

Tacosan

(1) と (2) は定義に突っ込むだけ.
(3) も基本的にはそれだけだけど有界性を使わないとだめかな?

補足

εn論法で収束条件証明と同じですか？

教科書が略解答で分かりません。

質問の回答宜しくお願いします。

回答No.2

B-juggler

う～ん、まだ書き方もできないか・・・。

数学科じゃないよね？

これで数学科なら、移った方がいいかもしれない＞＜

関数の連続性は、調べてみた？

あるいは、講義ででた？

投げるにしても「お願いします」くらいかけないかね・・・。

ヒントだけ。

（１）に関していけば、例になる関数を考えればいいよ。

ｆ（ｘ）＝ｘ　とかね。

これはどこでも連続なんだから、　定数倍しようと連続だ。

おまけのサービス。αはどこ？　規定されていないってことは、どこでもいいんだね。

ということは・・・？

ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）は　完全に連続な関数と見ていいわけだ。

　＃これくらいは気がついているとは思うけど。

試験が近いわけでもなさそうだけど、レポートかな？

入試ではないレベルだしね。　よく分からない。

少しは素性を明かして、どういう理由で分からないかくらいかいても、

いいと思うけど？

それによっては、こっち側の手の差し出し方も変わるだろうし？

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

補足

ごめんなさい。
宜しくお願いします。
中間試験です。
電気電子学科です。

回答No.1

Tacosan

で, あなたの質問は?

補足

上の問題を解いてください。
宜しくお願いします。