数学について

質問

数学について質問です。 中学３ 年生です。 数学の授業で、「目盛りのない 定規を使い、90度の三等分線の 手順を書いて描け」という課題 が出たのですが全然わかりませ ん。 分かる方いたら教えてください 。よろしくお願いいたします。

回答No.3

strain1217

題意をどのように理解するかですが
もし目盛りのない定規を使うことを
直線のみを引けると解釈すれば、不可能と言う回答はないでしょうか
定規の長さを利用してコンパスのように
使用すれば、ほとんどの図形はかけますが

すでに回答がでていますが
定期で円を描きその円周上を、またおなじ半径の円で六等分すると円の中心から30度、60度、90度の角度ができます
これで90度の角を三等分する図が書けます

定規のみでは作画不可能のものがある
定規とコンパスで作画できるものは、コンパスだけで作画できること、
一般的な角の三等分は不可能なことが証明されています

回答No.2

ferien

＞「目盛りのない 定規を使い、90度の三等分線の 手順を書いて描け」

９０度の角を作図するところから始めます。角の二等分線の作図は分かっているとします。
１）直線を引きます。真ん中当たりに１点Ｏを決めます。（１８０度の角）
２）１８０度の角の二等分線を引きます。
Ｏを中心に、直線に掛かるように左右にしるしを付け、交点を求めます。
角の二等分線を描く要領で、それぞれの交点から円を描くようにしるしを付け、交点を求めます。
その交点とＯを結ぶと、９０度の角ができます。
３）正三角形の角（６０度の角）を描きます。
Ｏを中心として、直線の右側に適当な長さのしるしを付け、交点を求めます。
その長さのまま、Ｏからと直線上の交点から円を描くようにしるしを付け、交点を求めます。
その交点とＯを結ぶと、６０度の角ができます。
４）６０度の角の二等分線を引きます。
２）と同じ手順で描きます。３０度ずつに分かれます。

２）で９０度の角ができ、３）で１本目、４）で２本目の半直線が引けることになります。
実際に描いてみれば、分かると思います。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。
3等分しようと考えるよりは、「3等分した 30度をどう生み出すか」を考えてみては？
30＝ 90- 60ってな感じで。