三相回路

質問

図のようなインピーダンスがZ1、Z2からなる平衡三相回路があるとき、一相のインピーダンスの値として妥当なのはどれか？

自分で解いてみたのですが、3Z1Z2/(Z1+Z2)にしかなりません。
答えはZ1Z2/(Z1+Z2)だそうです。
どうしてでしょうか？
一相とはなんですか？
よろしくお願いします<m(__)m>

回答No.4

FT56F001 · ベストアンサー

三相回路の一相分のインピーダンスは，Y結線にした一相分で表すのが普通です。

すなわちΔ結線になっているZ1を，(Z1/3)のY結線に直し，
Z2と並列にします。
Z=(Z1/3)*Z2/{(Z1/3)+Z2}=Z1*Z2/{Z1+3Z2}が答です。

>正しくは
>Z1Z2/(Z1+3Z2)
>だそうです。
で正しいです。

お礼

ありがとうございます<m(__)m>
一相分のインピーダンスという意味も、解法もよくわかりました！！

回答No.3

yucco_chan

>答えではZ1Z2/(Z1+3Z2)となっていたので…

これで合っていると思うのですが。。
＃２さんとは、１相の定義が異なるために回答が違います。
＃２さんの定義が正しければ、私が間違ってる。

PS　質問者さんへ
色々質問されていますが、納得のいく回答が得られたなら、ベスト回答を選んで閉じてください。
回答が不満足なら、それなりの時期にベスト回答を選ばずに閉じる事もできます。

回答No.2

EleMech

回路図をわざと難解にしてありますが、これはΔ結線負荷とＹ結線負荷の並列接続となっています。
この２つの結線は、単純に組み合わせる事は出来ません。
組み合わせ直した回路図を表すと、添付画像のようになります。
Ｙ結線のＺ２をΔ結線に直し、その時３倍された状態と同じになるので、３Ｚ２としてあります。
１相のインピーダンスとは、負荷を単相ずつに区切った状態を指しますので、Ｚ１と３Ｚ２の並列接続のインピーダンスを求めればよい事になります。
これで初めて計算が出きます。

インピーダンスの内容が分からないので、単純な計算式で求めます。
合成インピーダンスも合成抵抗と同様に扱ってよいので、
　R0 = R1・R2 / (R1+R2)
と同様に、
　Z01 = Z1 ・ 3Z2 / (Z1 + 3Z2)
となります。

　＞正しくは
　＞Z1Z2/(Z1+3Z2)
　＞だそうです。
この答えとは違っていますので、確かめてみてください。

お礼

ご丁寧にありがとうございます。
僕も自分で解いて、添付してくださった画像のように解いて答えが3Z1Z2/(Z1+3Z2)とでたのですが、答えではZ1Z2/(Z1+3Z2)となっていたので…
もしかしたら答えが違っているのかもしれません(>_<)

回答No.1

yucco_chan

>一相とはなんですか？

Z2の両端

>答えはZ1Z2/(Z1+Z2)だそうです

？？　変です。

補足

すみません。
答え間違えました(T_T)
正しくは
Z1Z2/(Z1+3Z2)
だそうです。