中2数学

質問

大至急この問題の解き方を教えてください。

底面の半径がA高さがＢの円錐Ｐと
半径がそれぞれＰの半分である円錐Ｑがある。
Ｐの体積はＱの体積の何倍になっていますか？

よろしくお願いします

回答No.2

ramu9999 · ベストアンサー

少し気になったのですが

＞半径がそれぞれPの半分である円錐Qがある。
となっていますが、文章的に
それぞれとなっているので
半径と高さがそれぞれPの半分である円錐Qがある
じゃないと変だな...と思ったのですが

半径と高さがそれぞれPの半分である円錐Qがあるだとすると

Aを6
Bを8だと仮定してそれぞれの面積を出してみると

Pの面積は
6×6×π×8÷3＝96π

Qの面積は
3×3×π×4÷3＝12π

なので8倍です。

お礼

ごめんなさい。
あまりにも急いでいたので文章を間違えました。

分かりやすい回答ありがとうございました。

回答No.1

soixante

落ち着いて順番に考えましょう。

【底面の半径がＡ、高さがＢの円錐】

円錐の体積は、底面の面積×高さ×　1/3　です。
底面の面積は？
半径Ａの円の面積です。πA^2 ですね。

したがって、 πA^2・B・1/3　＝　1/3A^2・Bπ

＞半径がそれぞれＰの半分である円錐Ｑがある。

ここで疑問。「それぞれ」ってありますけど、半分なのは、「半径」なのか　「半径と高さ」なのかどっちでしょ？

半径が半分だっていうなら、上の式で、A を　1/2Ａにすればいいです。

半径も高さも半分だっていうなら、Ａを1/2Ａ、Ｂを1/2Ｂ　にして計算する。

そしたら出ます。

お礼

回答ありがとうございました！

ごめんなさい。

あまりにも急いでいて、文章をまちがえてしまいました。

半径も高さも半分でしたm(_ _)m

丁寧な説明ありがとうございました