三次元での角速度ベクトルの求め方

質問

球円上の運動の角速度ベクトルを求めるのに

Ω=2/(dE/dt+ExdE/dt)/(1+｜E｜^2)

という計算式がでてきました。
この数式の意味を教えて下さい。
よろしくお願いします。

回答No.3

guiter

どういう運動をしているのかがまだつかめていません。

＞球体が三次元で回転するとします。
球体は同じ位置で回転しているのでしょうか？

＞その球体の位置を角速度ベクトル(Ω)として求める
この文章が少しわかっていません。

＞nは回転軸
これは、nが回転軸方向の単位ベクトルということでいいのですか。

＞Ω=2/(dE/dt+ExdE/dt)/(1+｜E｜^2)
この式は間違ってないですか。
nikorin さんも仰っておられるようにベクトルで割り算してますし、
次元を考えると(dE/dt+ExdE/dt)が分母でなく分子にあるなら
Ωは角速度の次元になりますけど。
あと、ExdE/dt は E と dE/dt の外積ということで良いのでしょうか。

回答No.2

nikorin

うーん、回転ベクトルEというのが何者なのかわかりません。
ほかにわかる方いませんかぁ..(泣)

> その球体の位置を角速度ベクトル(Ω)として求める..
球体の回転..では？

> Ω=2/(dE/dt+ExdE/dt)/(1+｜E｜^2)
は間違っていませんか？
ベクトルで割り算してますけど..

回答No.1

nikorin

ΩとEはどういう定義をされていますか？
補足をお願いします。

補足

大変わかりにくくてすみません。もう一度質問します。

球体が三次元で回転するとします。
球体は水平回転、垂直回転、回旋といろいろの運動があります。
その球体の位置を角速度ベクトル(Ω)として求めるときの式です。

回転ベクトルをEとすると、
　　　E=tan(p/2)n 　　nは回転軸　　　pはそのn軸回転の角度
で表され、このEから角速度ベクトル(Ω)を次式で求めます。
　　　Ω=2/(dE/dt+ExdE/dt)/(1+｜E｜^2)

またまたわかりにくいかもしれませんが、よろしくお願いします。