自治体によりますが、ありえなくはないですね。
総務担当の方が言うのだから、間違いではないでしょう。
（当然ですが、辞令交付式や挨拶回りなど必要なことが終わった後での「時間休」ですよ）
上長が「そんなもんわざわざ休み取らないでやってこいよ」とか言ったら「総務担当の方に休みを取ってやるように言われたので」でＯＫです。
公務員の採用や転勤に伴う移転については、その「日付」が旅費や移転料の支給に関して問題になることが多く、勤め先から「指定された日付」で手続きを行う必要があります。新規採用の場合で事前に手続きを取れなければ、採用初日の挨拶回りが終わったあとに手続きを取るのが一番効率的といえます。
また、手続きがなくても職場に提出する住民票の写し（場合によっては戸籍の写しも）などが必要になりますので、事前に取っておけないならばこのあたりで行うのが遅くならなくてよいと思います。
２日目以降は研修や教育で忙しいと思いますしね。
一昔前までは、新規採用や転勤に伴って転居した場合の手続きや必要書類の取得のために仕事をちょっと抜けたり、あるいは勤め先の公用車を使って役場まで行って手続きしたりも当たり前に行われていましたが、コンプライアンス上の問題や、昨今の公務員叩きもあり、いまはそういうことが問題視されたりします。
ただ、あくまでも勤務先によるので、気になるなら配属予定部署に・・・って遅いか。
ここで注意すべきなのは、「勤務先の指定した日取りでの手続きが必要」「勤務先に出す証明書を取りに行く必要」など、上司や先輩に説明できる理由で休むということです。
年休の取得は労働者の権利で、公務員といえども掣肘を受けるべきものではありませんが、新人１日目が自分勝手な事情で取るとなれば、やはりにらまれるという現実もあります。
社会人になったとはいえ勤めだしたばかりのひよっこなので、親兄弟に手続きを頼むという手段もありますけどね。
