高１ででてきた問題。数Aです

質問

直線ｌに関して同じ側にある点A,Bから直線ｌ上の点Pまでの距離の総和、AP+BPがもっとも短くなるような点Pはどのような場所にあるか。
という問題なんですが、どのように考えればいいのでしょうか？
解説をお願いいたします。

回答No.1

lonely_saboten · ベストアンサー

Aの、直線ｌに対して線対称な点を点A’とします。
そして、直線A’Bを引いたとき、A'Bと直線ｌの交点がPとなります。

なぜなら、AP=A'Pとなっているからです。