教えて下さい。

質問

Ａ＾３　＋　Ｂ＾３　＝　Ｃ＾３　＋　（１０＾３　＊　ｎ　）　,　Ａ＝１０～９９
　　　　　　　　　　Ｂ　＝　１～　９,　Ｃ　＝　1 ～　９, n = （1,2,3,～　　　）, とする時、この式
　　　　　　　　　　満たす正の整数組の証明方法がありましたら、ご教授下さい。お願いします。

回答No.3

stomachman · ベストアンサー

Excelかなんかで mod((C^3-B^3),1000) の総当たり81通りと、mod(A^3,1000)の総当たり90通りとを比較してみればすぐ分かるでしょう。

ところで

> （１０＾３　＊　ｎ　）

ってのは(10^(3n))なのか、 ((10^3)n)なのか、どっちでしょ？
前者なら、n=1（∵ A^3＜1000^2より、n＞1にはならない）であり、A=12, B=9, C=1, n=1だけじゃないかな。
後者だとそのほかに、{A=(10,20,…90のどれでも), B=C=(1～9のどれでも), n=(A/10)^3}の81通りは自明として、さらにA=33,B=4,C=1, n=35, などいくつかありますね。

お礼

回答頂ありがとうがざいます。
　　　　　　　　　エクセルが良いみたいですネ。

補足

すみません。

　　　　　　　　　　　　　　　（（１０＾３）n)　、です。

回答No.2

Nouble

先に謝罪まします、
素人なので恐らく不適切なのだと思います。

さて、
Ａが１増えた時、その分をＢで購うとしたら？　Ｃで購うとしたら？　Ｎで購うとしたら？
Ｂが１増えた時、その分をＡで購うとしたら？　Ｃで購うとしたら？　Ｎで購うとしたら？
………
……
…

こう考えると、何となくでも　道は見えてくるように　思えるのですが、
簡単に購えたり、逆にそもそも　購えなかったりしますよね？

お礼

アドバイス頂ありがとうございます。
　　　　　　　　いろいろと考えてみます。

回答No.1

Kirby64

少なくとも

A=10,n=1の時、B=C=1～9が成立するニャ。

お礼

素早く回答頂ありがとうございます。
　　　　　目視で気がつきませんでした！。