この計算、工夫できますか？

質問

1２３４×５６７８　＋　１２３３×５６７９　＝　

　といった計算です。
　一方が１小さくなっており、他方が１大きくなっていました。

　いかにも工夫できそうなのですが、その方法がわかりません。　
　よろしくお願いいたします。

回答No.1

misawajp · ベストアンサー

できますが　計算の手間は増えます

ｘｙ+（ｘ-１）（ｙ+１）　=　ｘｙ+ｘｙ+ｘ-ｙ-1　=　2ｘｙ+ｘ-ｙ+1

お礼

やっぱり手間、増えますよね～。
でも、それが分かったので、スッキリしました。
ご回答、どうもありがとうございました！

回答No.5

hrsmmhr

-1={a-(a-1)}{b-(b+1)}=ab+(a-1)(b+1)-a(b+1)-(a-1)b
a(b+1)+(a-1)b=ab+(a-1)(b+1)+1
(2a-1)(2b+1)={a+(a-1)}(b+(b+1)}=ab+(a-1)(b+1)+a(b+1)+(a-1)b=2{ab+(a-1)(b+1)}+1
ab+(a-1)(b+1)=1/2{(2a-1)(2b+1)-1}
a=1234,b=5678で
1/2{(2*1234-1)(2*5678+1)-1}=(2467*11357-1)/2

お礼

むーう。なるほど。
公式として覚えられるようなものでは、なさそうですね。
しかし、工夫のしどころ、ですね…。

ご回答、どうもありがとうございました！

回答No.4

okormazd

1233×5678×2+1233+5678

お礼

答えが合いません…　m(__)m

回答No.3

f272

1234*5678+1233*5679
=(1233.5+0.5)*(5678.5-0.5)+(1233.5-0.5)*(5678.5+0.5)
=1233.5*5678.5*2-0.5

お礼

小学生向けの問題なので、小数点が出てくると、ちょっと「オエっ」となりそうですかね…。

ご回答、どうもありがとうございました！

回答No.2

Willyt

第一項の掛け算をし、その２倍に第一項の差を加え、最後に１を引くと答えがでます。具体的には

１２３４×５６７８×２＋（１２３４ー５６７８）－１　です。

お礼

なるほど。
やはり、これ以外には、ないですよね・・・。

ご回答、どうもありがとうございました！