量子力学について

質問

時間に依存するシュレディンガー方程式で、摂動を加えないときの状態の遷移確率はどのようにしたら出せるのでしょうか？

回答No.1

heboiboro · ベストアンサー

摂動のあるなしに関わらず、t=0で状態|ψ(0)>にあった系が、時刻tに状態|φ>にある確率Pは、
P = |<φ|ψ(t)>|^2
で表されます。

もし|ψ(0)>がハミルトニアンHの固有状態の一つ|n>で、また|φ>=|m>も固有状態の一つ（ただしn≠m）ならば、P = |<m|exp(-itEn/hbar)|n>|^2 = 0 です。
（ハミルトニアンの固有状態は位相因子を除いて時間変化しないので当然です）

ハミルトニアンのある固有状態から別の固有状態への遷移確率が0でなくなるのは、摂動のあるときのみです
（正確に言えば、無摂動ハミルトニアンの固有状態は摂動を加えた真のハミルトニアンの固有状態ではないからです）