放物運動の問題

質問

放物運動の問題なのですが解いてください！

水平な地面の点Aからの高さ10ｍのビルの屋上の先端Oから、水平に対して斜め上方に角度(仰角)30度で小球を発射したところ、空中の最高点Hを通過し、発射2秒後に地面上のB点に落下した。なお、点CはHからABに下ろした垂線の足である。空中で小球にはたらく力は重力だけであるとし、重力加速度を10m/ｓ・ｓとする。

(1)発射直後の小球の速さは？
(2)AB間の距離は？
(3)小球が最高点Hに達するのは発射してから何秒後か？
(4)CH間およびAC間の距離は？
(5)小球がBに到達する瞬間の速さは？

回答No.4

htms42

「解いてください」と言って問題だけを書くというのは感心しませんね。

斜め上に投げた場合の問題で特にひねくれたものというわけではありません。
教科書に必要な考え方と式は載っています。
それを使えば（１）から順番に解いていくことができます。
そういう風にやっていて途中で分からないことが出てきたので質問するというのであればいいのですが。

回答No.3

sawa001

小球は水平方向には等速運動、垂直方向には重力加速度による等加速度運動をします。

まず垂直方向の運動について考えます。
使うのはs=1/2at^2の公式です。
発射後最高点Hに達するまでの時間をtとおくと、
H-10=1/2*10*t^2
Hから地面に達する時間は2-t秒ですから、
H=1/2*10*(2-t)^2
この2式からHを消去するとtの2次方程式となり、それを解くと
t=0.5となります。これが(3)の答えです。

発射後0.5秒で小球の垂直方向の速度は0になりますから、発射時の小球の垂直方向の速度は、
0.5*10=5[m/s]です。
小球は仰角30度で発射されていますから、
水平方向の速度:垂直方向の速度:全速度=1:√3:2です。
したがって発射直後の速度は、
5*2/1=10[m/s]となります。これが(1)の答えです。

水平方向の速度は、
5/1*√3=8.66[m/s]です。
A点からB点まで2秒間水平にこの速度で等速運動しますから、AB間の距離は、
8.66*2=17.32[m]です。これが(2)の答えです。

同様にAC間の距離は、
8.66*0.5=4.33[m]です。
CH間の距離は最初から2番目の式にt=0.5を代入して解くと、
h=0.5*10*(2-0.5)^2=11.25[m]です。これらが(4)の答えです。

小球がB点に達する垂直方向の速さは、速度0から1.5秒間の自由落下ですから、
1.5*10=15[m/s]です。
水平方向の速さは8.66[m/s]と求まっていますので、合成速度は
√(15^2+8.66^2)=17.32[m/s]です。これが(5)の答えです。

回答No.2

debukuro

関数電卓の説明書に計算法が書いてあります

回答No.1

spring135

次の条件が欠けています。
（1）発射速度
（2）点Ａは点Ｏの真下（垂線の足）？。