複素関数の問題です。

質問

閲覧ありがとうございます。

1/｛(z+1)(z^2+4)^2｝
この関数の孤立特異点をすべてあげ、
その特異点の種類を調べよ。

学校の課題なのですが、教科書に過程が書いていなかったので質問させていただきました。
わかる方、ぜひ回答お願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

孤立特異点
　z=-1,±2i

特異点の種類
z=-1 …一位の極を持つ特異点、除去不可能な特異点、真性特異点ではない特異点

z=2iおよび-2i …二位の極を持つ特異点、除去不可能な特異点、真性特異点ではない特異点

講義ノートや授業でやってませんか？

お礼

ありがとうございます。

回答No.2

alice_44

有理関数の特異点は、極だけであり、
どれも孤立特異点です。
与式を複素係数で部分分数分解すれば、
全ての極とその位数と留数が解ります。

お礼

ありがとうございます。